1 . 今年五一节期间，聊城百货大楼有限公司搞促销活动，下表是该公司5月1号至10号（日期简记为1，2，3，……，10）连续10天的销售情况：

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售额（万元）	19	19.3	19.6	20	21.2	22.4	23.8	24.6	25	25.4

由上述数据，用最小二乘法得到销售额和日期的线性回归方程为，日期的方差约为3.02，销售额的方差约为2.59.
(1)根据线性回归方程，分析销售额随日期变化趋势的特征，并计算第4天的残差；
(2)计算相关系数，并分析销售额和日期的相关程度（精确到0.001）；
(3)该公司为了促销，拟打算对电视机实行分期付款方式销售，假设顾客购买一台电视机选择分期付款的期数及相应的概率和公司获得的利润（单位：元）情况如下表：

	2	4	6
	400	600	800

已知成等比数列.
设该公司销售两台电视机所获得的利润为（单位：元），当的概率取得最大值时，求利润的分布列和数学期望.
参考公式：相关系数.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.相关数据.

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为

B．已知随机变量，若，则

C．在列联表中，若每个数据均变成原来的2倍，则也变成原来的2倍（，其中）

D．分别抛掷2枚质地均匀的骰子，若事件“第一枚骰子正面向上的点数是奇数”，“2枚骰子正面向上的点数相同”，则互为独立事件

3 . 下列说法错误的是（       ）

A．若随机变量、满足且，则

B．样本数据，，，，，，，，，的第百分位数为

C．若事件、相互独立，则

D．若、两组成对数据的相关系数分别为、，则组数据的相关性更强

4 . 下列命题正确的是（     ）

A．若两组成对数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的相关性较强

B．若样本数据的方差为2，则数据的方差为8

C．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数

D．某人解答5个问题，答对题数为，若，则

5 . 下列说法正确的有（       ）

A．一组数据19，24，25，32，28，36，45，43，45，57的中位数为34

B．展开式中项的系数为1120

C．相关系数，表明两个变量相关性较弱

D．若，则

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．在一个2×2列联表中，计算得到的值，则的值越接近1，可以判断两个变量相关的把握性越大

B．随机变量，若函数为偶函数，则

C．若回归直线方程为，则样本点的中心不可能为

D．若甲、乙两组数据的相关系数分别为和0.89，则甲组数据的线性相关性更强

7 . 下列结论正确的有（       ）

A．若变量y关于变量x的回归直线方程为，且，，则

B．若随机变量的方差，则

C．若A、B两组成对数据的样本相关系数分别为，，则B组数据比A组数据的相关性较强

D．样本数据和样本数据的四分位数相同

8 . 2022年2月22日，中央一号文件发布，提出大力推进数字乡村建设，推进智慧农业发展．某乡村合作社借助互联网直播平台，对本乡村的农产品进行销售，在众多的网红直播中，随机抽取了10名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据，如下表所示：

观看人次x（万次）	76	82	72	87	93	78	89	66	81	76
销售量y（百件）	80	87	75	86	100	79	93	68	85	77

参考数据：．
(1)已知观看人次与销售量线性相关，且计算得相关系数，求回归直线方程；
(2)规定：观看人次大于等于80（万次）为金牌主播，在金牌主播中销售量大于等于90（百件）为优秀，小于90（百件）为不优秀，对优秀赋分2，对不优秀赋分1．从金牌主㨨中随机抽取3名，若用表示这3名主播赋分的和，求随机变量的分布列和数学期望．
（附：，相关系数）

9 . 下列结论正确的有（       ）

A．若随机变量，，则

B．若随机变量，则

C．样本相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

D．的第百分位数为

10 . 当今社会面临职业选择时，越来越多的青年人选择通过创业､创新的方式实现人生价值.小明是一名刚毕业的大学生，通过直播带货的方式售卖自己家乡的特产，下面是他近5个月的家乡特产收入y（单位：万元）情况，如表所示.

月份	5	6	7	8	9
时间代号t	1	2	3	4	5
家乡特产收入y	3	2.4	2.2	2	1.8

(1)根据5月至9月的数据，求y与t之间的线性相关系数（精确到0.001），并判断相关性；
(2)求出y关于t的回归直线方程（结果中保留两位小数），并预测10月收入能否突破1.5万元，请说明理由.
附：相关系数公式：.（若，则线性相关程度很强，可用线性回归模型拟合）②一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.③参考数据：.