1 . 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了
棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：
）和材积量（单位：
），得到如下数据：
则该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数___________ （精确到
）.
棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：样本号 |  |  |  |  |  | |
根部横截面积 |  |  | |  | |  |
材积量 |  |  |  |  |  |  |
）.
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名校
2 . 下表所示是我国2015年至2021年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）.
(1)由数据可知，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），并预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.
附：
，
，
，
.相关系数
；回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
处理量 （亿吨） | 1.8 | 1.97 | 2.1 | 2.26 | 2.4 | 2.55 | 2.69 |
(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），并预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.
附：
，，，.相关系数；回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
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2022-06-28更新
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885次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）知识点 变量间的相关关系 易错点1 混淆回归系数与回归常数致误河南省郑州市第四高级中学2021-2023学年高三第一次调研考试数学（文科）试题黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题
3 . 下列说法错误 的是（ ）
A．当 时，当且仅当事件A与B相互独立时，有 |
B．一元回归模型分析中，对一组给定的样本数据 ，当样本数据的线性相关程度越强时，样本相关系数r的值越接近于1 |
C．利用最小二乘法得到的经验回归直线 必经过样本数据的中心 |
D．由 进行分类变量独立性检验时，应用不同的小概率值 会推断出不同的结论 |
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名校
4 . 已知变量
具有相关关系，其散点图如图所示，则它们分别对应的相关系数
的大小关系是（ ）
具有相关关系，其散点图如图所示，则它们分别对应的相关系数的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-23更新
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489次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题
5 . 下列说法中正确的是（ ）．
A．对于独立性检验，随机变量 的观测值越小，判定“两个分类变量有关系”犯错误的概率越大 |
B．在回归分析中，对一组给定的样本数据 ， ，…， ，样本数据的线性相关程度越强，则r越接近1 |
C．如果散点图中所有的样本点都落在一条斜率为非零实数的直线上，则 |
D．若用反证法证明：若 ，则 ，应先假设 且 |
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解题方法
6 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．对于独立性检验，随机变量的观测值越小，判定“两个分类变量有关系”犯错误的概率越小 |
B．若事件 与 相互独立，且 ， ，则 |
C．若随机变量 服从正态分布 且 ，则 |
D．在回归分析中，对一组给定的样本数据、、 、，样本数据的线性相关程度越强，则 越接近 |
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名校
7 . 下列说法中：
①回归直线恒过点
；
②根据2×2列联表中的数据计算得出
，而
，则有99%的把握认为两个分类变量有关系；
③若变量和
之间的相关系数为
，则变量和之间线性相关性强；
④从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样.
其中真命题的序号是___________ .
①回归直线
恒过点；②根据2×2列联表中的数据计算得出
，而，则有99%的把握认为两个分类变量有关系；③若变量
和之间的相关系数为，则变量和之间线性相关性强；④从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样.
其中真命题的序号是
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8 . 在一组样本数据
，
，，
（
，
，
，…，
不全相等）的散点图中，若所有样本点
都在直线
上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
，，，（，，，…，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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9 . 关于线性回归的描述，有下列命题：
①回归直线一定经过样本中心点；
②相关系数的越大，拟合效果越好；
③相关指数
越近1拟合效果越好；
④残差平方和越小，拟合效果越好．
其中正确的命题个数为（ ）
①回归直线一定经过样本中心点；
②相关系数
的越大，拟合效果越好；③相关指数
越近1拟合效果越好；④残差平方和越小，拟合效果越好．
其中正确的命题个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-06-21更新
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565次组卷
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3卷引用：广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
10 . 一组样本数据
不全相等
的散点图中，若所有样本点
都在直线
上，则这组样本数据相关系数为___________ .
不全相等的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据相关系数为
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