名校
1 . 下列说法错误 的是( )
A.已知,条件,条件,则p是q的充要条件. |
B.已知随机变量,且,则. |
C.设直线l的倾斜角为,斜率为k,则“”是“”的必要非充分条件. |
D.相关系数越接近1,表示线性相关程度越强. |
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名校
2 . 在研究某品牌汽车的使用年限x(单位:年)与残值y(单位:万元)之间的关系时,根据调研数据得到如下的对应值表:
利用最小二乘法,得到回归直线方程为,下列说法正确的是( )
x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
y | 17 | 16 | 14 | 13 | 11 |
A.x与y的样本相关系数 | B.回归直线必过点 | C. | D.预测该品牌汽车使用20年后,残值约为2万元 |
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2022-06-29更新
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676次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三高考适应性月考卷(一)数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三高考适应性月考卷(一)数学试题(已下线)6.3 统计案例(精练)江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题1-5
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3 . 下列说法错误的是( )
A.线性相关系数时,两变量正相关 |
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于 |
C.在回归直线方程中,当解释变量每增加个单位时,预报变量平均增加8个单位 |
D.对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越大 |
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解题方法
4 . 数字经济的发展需要、云计算、大数据及物联网等新型基础设施的支撑,作为新基建之首,对我国数字经济的发展有着重要的意义.技术在我国已经进入高速发展阶段,宽带业务办理量也逐渐上升.某营业厅统计了2021年7月至2022年1月宽带业务办理量(单位:单),如表所示:
(1)由表中数据可知,可用线性回归模型拟合与之间的关系,请用相关系数加以说明(结果精确到0.01);
(2)求出关于的线性回归方程,并估计该营业厅2022年6月的宽带业务办理量.
参考数据:,,,,.
参考公式:相关系数, ,.
时间 | 2021年7月 | 2021年8月 | 2021年9月 | 2021年10月 | 2021年11月 | 2021年12月 | 2022年1月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
宽带业务办理量/单 | 290 | 330 | 360 | 440 | 480 | 520 | 590 |
(2)求出关于的线性回归方程,并估计该营业厅2022年6月的宽带业务办理量.
参考数据:,,,,.
参考公式:相关系数, ,.
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名校
5 . 下列说法中,正确的是( )
A.在回归分析中,可用相关系数的值判断两个相关关系变量间的相关程度,越大,相关程度越强 |
B.在回归分析中,残差点所在的带状区域宽度越窄,说明模型拟合精度越高 |
C.在回归分析中,经验回归直线必过点,则样本数据中一定有 |
D.决定系数越大,模型的拟合效果越好;决定系数越小,模型的拟合效果越差 |
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2022-06-29更新
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441次组卷
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3卷引用:河北省承德高中2021-2022学年高二下学期六月联考数学试题
名校
6 . 为研究需要,统计了两个变量的数据情况如下表:
其中数据和数据的平均数分别为和,并且计算相关系数,经验回归方程为,则下列结论正确的为( )
x | … | ||||
y | … |
A.点必在回归直线上,即 | B.变量的相关性强 |
C.当,则必有 | D. |
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2022-06-29更新
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388次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市江都区丁沟中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省扬州市江都区丁沟中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)模块一 专题4 统计 (苏教版)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【练】
7 . 下列说法中正确的是( )
A.观察成对样本数据的散点图可以直观推断两个变量的相关关系 |
B.样本相关系数r的取值范围是[-1,1],则越接近1时,成对样本数据的线性相关程度越强 |
C.对于经验回归方程,当解释变量x增加1个单位时,响应变量平均增加2个单位 |
D.:2×2分类变量X和Y独立. 通过列联表计算得到的值,则数值越大越能推断分类变量X和Y有关联 |
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8 . 甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x,y的回归模型时,分别选择了4种不同模型,计算可得它们的相关系数分别如下表:
则建立的回归模型拟合效果最好的同学是( )
学生 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
0.95 | 0.50 | 0.85 | 0.77 |
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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9 . 某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:)和材积量(单位:),得到如下数据:
则该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数___________ (精确到).
样本号 | ||||||
根部横截面积 | ||||||
材积量 |
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10 . 下表所示是我国2015年至2021年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨).
(1)由数据可知,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),并预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.
附:,,,.相关系数;回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
处理量(亿吨) | 1.8 | 1.97 | 2.1 | 2.26 | 2.4 | 2.55 | 2.69 |
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),并预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.
附:,,,.相关系数;回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2022-06-28更新
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885次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)知识点 变量间的相关关系 易错点1 混淆回归系数与回归常数致误河南省郑州市第四高级中学2021-2023学年高三第一次调研考试数学(文科)试题黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题