名校
1 . 设变量y与x的回归模型A、模型B、模型C相应的相关系数r的值分别为0.28、0.35、0.3,则拟合效果最好的是模型______ .
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2022-05-27更新
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545次组卷
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5卷引用:陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考文科数学试题
陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考文科数学试题陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考理科数学试题(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第26练 统计案例(已下线)考点10-2 回归分析与独立检验
解题方法
2 . 龙井茶的最佳饮用温度为,某班同学对一杯温度的龙井茶放置多长时间到达最佳饮用温度展开研究.用不同口径的茶杯盛放温度的龙井茶,记录放置时的水温,得下表.
(1)根据所给数据,完成列联表,并判断是否有的把握认为茶杯的口径大小与茶水的温度变化的快慢有关?;
(2)现用口径的茶杯盛放温度的龙井茶,记录茶水温度冷却过程中“水温”和“时间"的关系如下表,并作出散点图.根据散点图,该班两个小组的学生分别选择和模型拟合“水温”和“时间”的关系,经过数据处理和计算,得到表格信息如下.根据上述信息,求出模型一关于的回归方程(精确到),并用决定系数分析哪个模型拟合上度更优.
参考数据:
参考公式:
口径 | ||||||||||
温度 | 63 | 60 | ||||||||
口径 | ||||||||||
温度 |
冷却至时间 | 总计 | ||
小口径(口径 | |||
大口径(口径 | |||
总计 |
时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
口径温度 | 85 | 83 | 63 |
回归方程 | 残差平方和 | 总偏差平方和 | |
模型一 | 600 | ||
模型二 | 6 | 600 |
385 |
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名校
解题方法
3 . 流行性感冒(简称流感)是流感病毒引起的急性呼吸道感染,是一种传染性强、传播速度快的疾病.其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播.流感每年在世界各地均有传播,在我国北方通常呈冬春季流行,南方有冬春季和夏季两个流行高峰,某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计,得到如下数据:
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)计算变量x,y的样本相关系数r(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强.(若,则x,y相关程度很强;若,则x,y相关程度一般;若,则x,y相关程度较弱.)
参考数据:.参考公式:相关系数,
线性回归方程
年龄x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
患病人数y | 22 | 22 | 17 | 14 | 10 |
(2)计算变量x,y的样本相关系数r(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强.(若,则x,y相关程度很强;若,则x,y相关程度一般;若,则x,y相关程度较弱.)
参考数据:.参考公式:相关系数,
线性回归方程
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2022-05-26更新
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566次组卷
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18卷引用:2020届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学(文科)试题
2020届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学(文科)试题广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)重难点02回归方程重难点考点与题型突破课时训练突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(文)试题(已下线)专题52 变量间的相关关系、统计案例-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)2020年高考全国2数学文高考真题变式题16-20题(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题西藏拉自治区萨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题7.2成对数据的线性相关性 课时作业
名校
4 . 下列叙述正确的是( )
A.命题“”的否定是“” |
B.“”是“”的充要条件 |
C.在回归分析中,对一组给定的样本数据而言,若残差平方和越大,则模型的拟合效果越差;反之,则模型的拟合效果越好 |
D.样本线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱 |
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2022-05-26更新
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253次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 下列说法错误的是( )
A.在回归直线方程中,y与x具有负线性相关关系 |
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1 |
C.在回归直线方程中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量平均增加个单位 |
D.对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小 |
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2022-05-26更新
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672次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
6 . 下列说法正确的个数是( )
①两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;
②随机变量服从二项分布,则;
③命题“,”的否定是“,”;
④在一个列联表中,由计算得,依据的独立性检验认为的把握确定这两个变量间有关系;
本题可参考独立性检验临界值表:
①两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;
②随机变量服从二项分布,则;
③命题“,”的否定是“,”;
④在一个列联表中,由计算得,依据的独立性检验认为的把握确定这两个变量间有关系;
本题可参考独立性检验临界值表:
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是( )
A.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数就越接近于1 |
B.对于独立性检验,的观测值越大,判定“两变量有关系”的把握越大 |
C.随机变量,若,,则 |
D.以拟合一组数据时,经代换后的线性回归方程为,则, |
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2022-05-26更新
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524次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 下列命题是假命题的有( )
A.回归方程至少经过点中的一个 |
B.若变量y和x之间的相关系数r=-0.9362,则变量y和x之间的负相关性很强 |
C.在回归分析中,决定系数R2为0.80的模型比决定系数R2为0.98的模型拟合的效果要好 |
D.在回归方程中,变量x=2时,变量y预测值是-7,则变量y 观测值一定是-7 |
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解题方法
9 . 已知一组样本数据,,…,(,,,…,不相等),若这组数据的样本相关系数为,则在这组样本数据的散点图中,所有样本点(,2,…,n)所在的曲线可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 某人工智能公司近年的利润情况如下表所示:已知变量与之间具有线性相关关系,设用最小二乘法建立的回归直线方程为,则下列说法正确的是( )
第年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
利润/亿元 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 |
A.该人工智能公司这年的利润的平均值小于 | B. |
C.变量与之间的线性相关系数 | D.预测该人工智能公司第年的利润约为亿元 |
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