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解析
| 共计 108 道试题
1 . 2022年6月某一周,“东方甄选”直播间的交易额共计3.5亿元,数据统计如下表:
t1234567
交易额y/千万元
(1)通过分析,发现可用线性回归模型拟合交易额yt的关系,请用相关系数(系数精确到0.01)加以说明;
(2)利用最小二乘法建立y关于t的经验回归方程(系数精确到0.1),并预测下一周的第一天(即第8天)的交易额.
参考数据:.参考公式:相关系数.在回归方程中,斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
2 . 下列说法正确的是(       
A.相关系数的绝对值越大,变量的线性相关性越强
B.某人每次射击击中目标的概率为,若他射击6次,击中目标的次数为,则
C.若随机变量满足,且,则
D.若样本数据的方差是12,则数据的方差是7
2022-08-22更新 | 1007次组卷 | 3卷引用:云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题
3 . 对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数的比较,正确的是(       

A.B.
C.D.
2022-07-25更新 | 2159次组卷 | 75卷引用:江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研(B)数学(理)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 新冠肺炎疫情发生以来,中医药全面参与疫情防控救治,做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟,得到研发投入x(亿元)与产品收益y(亿元)的数据统计如下:
研发投入x(亿元)12345
产品收益y(亿元)3791011
(1)计算xy的相关系数r,并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度?(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高)
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预测研发投入20(亿元)时产品的收益.
参考数据:
附:相关系数公式:,回归直线方程的斜率,截距
2022-07-25更新 | 2268次组卷 | 7卷引用:黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题
5 . 在下列4组样本数据的散点图中,样本相关系数最小的是(       
A.B.C.D.
2022-07-24更新 | 915次组卷 | 8卷引用:四川省德阳市第三中学2022-2023学年高三上学期第一次综合考试(开学考试)数学试题
6 . 下列说法错误的是(       
A.相关系数r越大,相关性越强B.当变量xy正相关时,相关系数
C.相关系数越接近于1,相关性越强D.样本不同,相关系数r可能有差异
7 . 下列命题中正确的是(       
A.在回归分析中,成对样本数据的样本相关系数r的绝对值越大,成对样本数据的线性相关程度越强
B.在回归分析中,可用决定系数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好
C.比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型拟合效果越差
D.对分类变量XY,统计量的值越大,则判断“XY有关系”的把握程度越大
2022-07-15更新 | 988次组卷 | 5卷引用:黑龙江省宾县第二中学2023-2024学年高三上学期期初学业质量检测数学试题
8 . 对具有线性相关关系的变量有一组观测数据,已知,则(       
A.数据的平均数为0
B.若变量的经验回归方程为,则实数
C.变量的样本相关系数越大,表示模型与成对数据的线性相关性越强
D.变量的决定系数越大,表示模型与成对数据拟合的效果越好
2022-07-13更新 | 456次组卷 | 6卷引用:广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题
9 . 随机选取变量和变量对观测数据,选取的第对观测数据记为,其数值对应如下表所示:

编号

计算得:
(1)求变量和变量的样本相关系数(小数点后保留位),判断这两个变量是正相关还是负相关,并推断它们的线性相关程度;
(2)假设变量关于的一元线性回归模型为.
(ⅰ)求关于的经验回归方程,并预测当的值;
(ⅱ)设时该回归模型的残差,求的方差.
参考公式:
2022-07-12更新 | 935次组卷 | 7卷引用:广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题
10 . 某同学将收集到的六对数据制作成散点图如下,得到其经验回归方程为,计算其相关系数为,决定系数为.经过分析确定点F为“离群点”,把它去掉后,再利用剩下的五对数据计算得到经验回归方程为,相关系数为,决定系数为.下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2022-07-10更新 | 802次组卷 | 5卷引用:广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
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