名校
解题方法
1 . 某学校一同学研究温差
与本校当天新增感冒人数
人的关系，该同学记录了
天的数据：
经过拟合，发现基本符合经验回归方程
，则（ ）
与本校当天新增感冒人数人的关系，该同学记录了天的数据： | |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
，则（ ）A．样本中心点为 |
B． |
C． 时，残差为 |
D．若去掉样本点，则样本的相关系数 增大 |
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2023-12-18更新
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847次组卷
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15卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）4.2 一元线性回归模型（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）第九章 统计与成对数据的统计分析（测试）广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）8.2.1一元线性回归模型练习（已下线）7.1一元线性回归（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）8.2.1一元线性回归模型 （导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 |
B．随机变量X服从两点分布，则 的最大值为 |
C．数据23，2，15，13，22，20，9，17，5，18的 百分位数为18 |
D．样本相关系数 越接近1，样本数据的线性相关程度也越强 |
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3 . 已知x，y的取值如下表所示，从散点图分析可知y与x线性相关，如果线性回归方程为
，则下列说法不正确的是（ ）
，则下列说法不正确的是（ ）
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| A．m的值为6.2 |
| B．回归直线必过点（2，4.4） |
| C．样本点（4，m）处的残差为0.1 |
| D．将此图表中的点（2，4.4）去掉后，样本相关系数r不变 |
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名校
4 . 下列命题中不正确的命题是（ ）
A．线性回归直线必过样本数据的中心点 ； |
B．当相关性系数 时，两个变量正相关； |
| C．如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1； |
| D．残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越低； |
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解题方法
5 . “民族要复兴，乡村必振兴”.近年来，我国农村居民人均可支配收入逐年上升，下面给出了根据我国
年中国农村居民人均可支配收入（单位：元）和年份代码绘制的条形图和线性回归方程的残差图（
年
年的年代代码分别为
）
(1)根据条形图相应数据计算得
求关于的线性回归方程；
(2)根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.（精确到
）
附：线性回归方程
中的回归系数和回归截距的计算公式分别为：
年中国农村居民人均可支配收入（单位：元）和年份代码绘制的条形图和线性回归方程的残差图（年年的年代代码分别为） (1)根据条形图相应数据计算得
求关于的线性回归方程；(2)根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.（精确到
）附：线性回归方程
中的回归系数和回归截距的计算公式分别为：
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解题方法
6 . 某乡政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，取得较好的效果．以下是某农户近5年种植药材的平均收入的统计数据：
(1)根据表中数据，现有
与
两种模型可以拟合与之间的关系，请分别求出两种模型的回归方程；（结果保留一位小数）
(2)统计学中常通过比较残差的平方和来比较两个模型的拟合效果，请根据残差平方和说明上述两个方程哪一个拟合效果更好，并据此预测2023年该农户种植药材的平均收入．
参考数据及公式：
，
，其中
．
，
．
| 年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 平均收入（千元） | 59 | 61 | 64 | 68 | 73 |
与两种模型可以拟合与之间的关系，请分别求出两种模型的回归方程；（结果保留一位小数）(2)统计学中常通过比较残差的平方和来比较两个模型的拟合效果，请根据残差平方和说明上述两个方程哪一个拟合效果更好，并据此预测2023年该农户种植药材的平均收入．
参考数据及公式：
，，其中．，．
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名校
7 . 已知由样本数据
组成的一个样本，得到回归直线方程为
，且
，去除两个样本点
和
后，新得到的回归直线方程斜率为3，则样本
的残差为（ ）
组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，去除两个样本点和后，新得到的回归直线方程斜率为3，则样本的残差为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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2023-06-03更新
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731次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
8 . 经验表明,树高与胸径具有线性关系,为了解回归方程的拟合效果,利用下列数据计算残差,用来绘制残差图.
则残差的最大值和最小值分别是（ ）
与胸径具有线性关系,为了解回归方程的拟合效果,利用下列数据计算残差,用来绘制残差图.胸径x/cm | 18.2 | 19.1 | 22.3 | 24.5 | 26.2 |
树高的观测值y/m | 18.9 | 19.4 | 20.8 | 22.8 | 24.8 |
树高的预测值 | 18.6 | 19.3 | 21.5 | 23.0 | 24.4 |
则残差的最大值和最小值分别是（ ）
| A．0.4,-1.8 | B．1.8,-0.4 | C．0.4,-0.7 | D．0.7,-0.4 |
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名校
9 . 2022年6月18日，很多商场都在搞促销活动.重庆市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：
用最小二乘法求得关于的经验回归直线是
，相关系数
，则下列说法正确的有（ ）
元和销售量件之间的一组数据如下表所示： | 90 | 95 | 100 | 105 | 110 |
| 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
关于的经验回归直线是，相关系数，则下列说法正确的有（ ）| A．变量与负相关且相关性较强 |
B． |
C．当 时，的估计值为13 |
D．相应于点 的残差为 |
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2022-07-05更新
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3111次组卷
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10卷引用：江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市长寿区七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 选择题题型（已下线）第八章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）河北省2023届高三模拟数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知数据
的三对观测值为
，用“最小二乘法”判断下列直线的拟合程度，则效果最好的是（ ）
的三对观测值为，用“最小二乘法”判断下列直线的拟合程度，则效果最好的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-01更新
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492次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
