解题方法
1 . 下列说法正确的有( )
A.若变量关于的经验回归方程为且,,则 |
B.若随机变量,则 |
C.在回归模型中,决定系数越大,模型的拟合效果越好 |
D.若随机变量的方差,则 |
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2 . 为研究需要,统计了两个变量,的数据情况如下表:
其中数据,,,,和数据,,,,的平均数分别为和,并且计算相关系数,经验回归方程为,则下列结论正确的为( )
A.点必在回归直线上,即 |
B.变量,负线性相关 |
C.当,则必有 |
D. |
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名校
3 . 下列说法正确的有( )
A.相关系数越大,成对样本数据的线性相关程度越强 |
B.在一元线性回归模型中,若,则两个变量正相关 |
C.决定系数越大,则残差平方和越小,模型的拟合效果越好 |
D.若随机变量,且,则 |
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2023-07-16更新
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145次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
解题方法
4 . 2021年4月20日我校高三学生参加了高考体检,为了解我校高三学生中男生的体重(单位:)与身高(单位:)是否存在较好的线性关系,体检机构搜集了7位我校男生的数据,得到如下表格:
根据表中数据计算得到关于的线性回归方程为.
(1)求;
(2)已知,且当时,回归方程的拟合效果非常好;当时,回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好?说明你的理由.(的结果保留到小数点后两位)
参考数据:.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
身高 | 166 | 173 | 185 | 183 | 178 | 180 | 174 |
体重 | 57 | 62 | 78 | 75 | 71 | 67 | 59 |
(1)求;
(2)已知,且当时,回归方程的拟合效果非常好;当时,回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好?说明你的理由.(的结果保留到小数点后两位)
参考数据:.
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2022-12-25更新
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303次组卷
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4卷引用:贵州省威宁县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
贵州省威宁县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(3)(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20
5 . 2020年以来,5G技术在我国已经进入高速发展的阶段,5G手机的销量也逐渐上升,某手机商城统计了近5个月5G手机的实际销量,如下表所示:
若与线性相关,且求得线性回归方程为,则下列结论错误的是( )
月份 | 2021年1月 | 2021年2月 | 2021年3月 | 2021年4月 | 2021年5月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量/部 | 50 | 96 | 185 | 227 |
A. |
B.与正相关 |
C.与的相关系数为负数 |
D.预计2021年7月份该手机商城的5G手机销量约为320部 |
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2021-07-29更新
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308次组卷
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3卷引用:贵州省威宁县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
贵州省威宁县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 中国是世界上沙漠化最严重的国家之一,沙漠化造成生态系统失衡,可耕地面积不断缩小,给中国工农业生产和人民生活带来严重影响随着综合国力逐步增强,西北某地区大力兴建防风林带,引水拉沙,引洪淤地,开展了改造沙漠的巨大工程.该地区于2017年投入沙漠治理经费2亿元,从2018年到2020年连续3年每年增加沙漠治理经费1亿元,近4年投入的沙漠治理经费(亿元)和沙漠治理面积(万亩)的相关数据如下表所示:
(1)通过散点图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;(结果保留3位小数)
(2)求关于的回归方程;
(3)若保持以往沙漠治理经费的增加幅度,请预测到哪一年沙漠治理面积可突破80万亩.
参考数据:.
参考公式:相关系数,,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
2 | 3 | 4 | 5 | |
24 | 37 | 47 | 52 |
(2)求关于的回归方程;
(3)若保持以往沙漠治理经费的增加幅度,请预测到哪一年沙漠治理面积可突破80万亩.
参考数据:.
参考公式:相关系数,,.
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2021-07-08更新
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825次组卷
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7卷引用:贵州省黔西南州2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中
名校
7 . 对两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据:、、、,则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心 |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
C.用相关指数来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好 |
D.若变量和之间的相关系数,则变量与之间具有线性相关关系 |
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2023-01-31更新
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1978次组卷
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52卷引用:2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学
(已下线)2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题(已下线)2012-2013学年湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题山西省孝义市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期中考试理科数学(已下线)2014-2015学年湖北省黄梅一中高二上学期期中考试理科数学试卷安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中线上检测数学(文)试题黑龙江省大庆四中2019-2020学年度第二学期第二次检测高二年级理科数学安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(一)数学(文)试题河北省藁城区新冀明中学2020-2021学年高二下学期阶段性期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题福建省德化第二中学2022-2023学年高二下学期阶段学业水平测试(期中)数学试题(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期5月学习效果监测数学试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准卷试题(二)广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题重庆市南开中学2022届高三上学期8月测试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学(文)试题甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学(理)试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3
名校
解题方法
8 . 年上半年,随着新冠肺炎疫情在全球蔓延,全球超过个国家或地区宣布进入紧急状态,部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”,随着国外部分活动进入停摆,全球经济缺乏活力,一些企业开始倒闭,下表为年第一季度企业成立年限与倒闭分布情况统计表:
(1)由所给数据可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的回归方程,预测年成立的企业中倒闭企业所占比例.
参考数据:,,,,
相关系数,样本的最小二乘估计公式为,.
企业成立年份 | 2019 | 2018 | 2017 | 2016 | 2015 |
企业成立年限 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
倒闭企业数量(万家) | 5.28 | 4.72 | 3.58 | 2.70 | 2.15 |
倒闭企业所占比例 | 21.4% | 19.1% | 14.5% | 10.9% | 8.7% |
(2)建立关于的回归方程,预测年成立的企业中倒闭企业所占比例.
参考数据:,,,,
相关系数,样本的最小二乘估计公式为,.
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2020-06-08更新
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849次组卷
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8卷引用:贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题
贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题(已下线)四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(文科)江西省稳派教育2020届高三下学期调研考试(三)数学(文科)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
9 . 下列有关统计知识的四个命题正确的是( )
A.衡量两变量之间线性相关关系的相关系数的绝对值越接近,说明两变量间线性关系越密切 |
B.在回归分析中,可以用卡方来刻画回归的效果,越大,模型的拟合效果越差 |
C.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 |
D.线性回归方程中,变量每增加一个单位时,变量平均增加个单位 |
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2018-05-25更新
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1549次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年6月21日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-回归分析的基本思想及其初步应用【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第三次理科数学模拟试题