名校
解题方法
1 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验，由于土壤相对贫瘠，前期作物生长较为缓慢，为了增加作物的生长速度，达到预期标准，小明对自己培育的一株作物使用了营养液，现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化
(1)观察散点图可知，天数
与作物高度
之间具有较强的线性相关性，用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程
（其中
用分数表示）；
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为
，请根据（1）中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式：
.参考数据：
.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
作物高度y/cm | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 |
与作物高度之间具有较强的线性相关性，用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程（其中用分数表示）；(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为
，请根据（1）中的结果预测第22天该作物的高度的残差.参考公式：
.参考数据：.
您最近半年使用：0次
昨日更新
|
1960次组卷
|
7卷引用：河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题
解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．在经验回归方程  中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量y平均减少3.6个单位 |
| B．在经验回归方程 中，相对于样本点(1,2.8)的残差为-0.15 |
| C．在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越宽，其模型的拟合效果越差 |
| D．若两个变量的决定系数R² 越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 |
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．设有一个经验回归方程为 ，变量增加1个单位时， 平均增加2个单位 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．两组样本数据 和 的方差分别为 .若已知 且 ，则 |
D．已知一系列样本点 的经验回归方程为 ，若样本点 与 的残差相等，则 |
您最近半年使用：0次
4 . 已知变量
之间的经验回归方程为
，且变量的数据如下表所示：
则下列说法正确的是（ ）
之间的经验回归方程为，且变量的数据如下表所示： | 5 | 6 | 8 | 12 | 14 |
| 10 | 8 | 6 | 5 | 1 |
| A．变量之间负相关 | B． |
C．当 时，可估计的值为11 | D．当 时，残差为 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A． 展开式中 项的系数为 |
B．样本相关系数 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 |
C．根据分类变量 与 的成对样本数据计算得到 ，依据 的独立性检验 ，没有充分证据推断零假设不成立，即可认为与独立 |
| D．在回归分析中，用最小二乘法求得的经验回归直线使所有数据的残差和为零 |
您最近半年使用：0次
2023-12-30更新
|
867次组卷
|
7卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 某校数学兴趣小组在某座山测得海拔高度（单位：千米）与气压（单位：千帕）的六组数据
绘制成如下散点图，分析研究发现
点相关数据不符合实际，删除点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（ ）
（单位：千米）与气压（单位：千帕）的六组数据绘制成如下散点图，分析研究发现点相关数据不符合实际，删除点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（ ） | A．删除点后，样本数据的两变量正相关 |
| B．删除点后，相关系数的绝对值更接近于1 |
| C．删除点后，新样本的残差平方和变大 |
| D．删除点后，解释变量与响应变量相关性变弱 |
您最近半年使用：0次
2023-10-29更新
|
650次组卷
|
4卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题湖南省名校联考联合体2023-2024学年高三上学期第三次联考数学试题8.1.2样本相关系数练习（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
7 . 对于数据组
，如果由经验回归方程得到的对应自变量
的估计值是
，那么将
称为对应点
的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据：
根据表中的数据，得到销量（单位：件）与单价（单位：元）之间的经验回归方程为
，据计算，样本点
处的残差为
，则
___________ ．
，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据：单价 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 |
销量 | 84 | 83 | 78 | m |
元
件（单位：件）与单价（单位：元）之间的经验回归方程为，据计算，样本点处的残差为，则
您最近半年使用：0次
2023-10-07更新
|
784次组卷
|
9卷引用：河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通8.2.1一元线性回归模型练习（已下线）考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9．1 线性回归分析（3）吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第一课 解透课本内容
名校
8 . 下列命题错误的是（ ）
| A．在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好 |
B．线性相关系数 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 |
C．由变量x和y的数据得到其回归直线方程l： ，则l一定经过 |
D．在回归直线方程 中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量 增加0.1个单位 |
您最近半年使用：0次
2023-09-14更新
|
494次组卷
|
2卷引用：河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
9 . 某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据
，如表所示.（残差＝观测值－预测值）
根据表中数据，得出关于的经验回归方程为
.据此计算出在样本
处的残差为
，则表中
的值为______ .
（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如表所示.（残差＝观测值－预测值）
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 |
|
关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为
您最近半年使用：0次
2023-08-08更新
|
234次组卷
|
24卷引用：河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学（理科）试卷
河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学（理科）试卷（已下线）2018年高考理科数学原创押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）-理科数学【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）第十一单元 复数（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练（已下线）专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）9．1 线性回归分析（2）
名校
解题方法
10 . 已知一组样本数据
，
，，
，根据这组数据的散点图分析与之间的线性相关关系，若求得其线性回归方程为
，则在样本点
处的残差为（ ）
，，，，根据这组数据的散点图分析与之间的线性相关关系，若求得其线性回归方程为，则在样本点处的残差为（ ）| A．38.1 | B．22.6 | C． | D．91.1 |
您最近半年使用：0次
2023-08-05更新
|
819次组卷
|
10卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三下学期3月调研模拟文科数学试题
河南省TOP二十名校2023届高三下学期3月调研模拟文科数学试题河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试（一）数学试题（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（文）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（理）试题（已下线）专题11 统计与概率（分层练）（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）模块四专题6重组综合练（四川）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
