1 . 不可以判断两个变量是否有关系的是（ ）
| A．散点图 | B．列联表 |
| C．等高条形图 | D．频率分布直方图 |
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名校
2 . 某校用随机抽样的方法调查学生参加校外补习情况，得到的数据如下表：
(1)从中任取一名学生，记
“该生参加了校外补习”，
“该生成绩为优秀”．求
及
；
(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为学生成绩优秀或良好与校外补习有关？
附：
，其中
．
分数等级 人数 | 不及格 | 及格 | 良好 | 优秀 |
学生人数 | 8 | 52 | 29 | 11 |
参加校外补习人数 | 5 | 15 | 7 | 3 |
“该生参加了校外补习”，“该生成绩为优秀”．求及；(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为学生成绩优秀或良好与校外补习有关？
附：
，其中．
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-30更新
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614次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（理）试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（理）试题广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题17计数原理与概率统计（解答题）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学（理）试题（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
3 . 某校团委对“学生性别和喜欢网络游戏是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢网络游戏的人数占男生人数的
，女生喜欢网络游戏的人数占女生人数的
.若根据独立性检验认为喜欢网络游戏和性别有关，且此推断犯错误的概率超过0.01但不超过0.05，则被调查的学生中男生可能有_________ 人.（请将所有可能的结果都填在横线上）
附表：
，其中.
，女生喜欢网络游戏的人数占女生人数的.若根据独立性检验认为喜欢网络游戏和性别有关，且此推断犯错误的概率超过0.01但不超过0.05，则被调查的学生中男生可能有附表：
，其中.
| 0.050 | 0.010 |
| 3.841 | 6.635 |
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2023-03-28更新
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1273次组卷
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18卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.8 成对数据的统计相关性
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.8 成对数据的统计相关性（已下线）8.3 列联表与独立性检验 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题（已下线）9.2独立性检验(1)（已下线）第8章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）上海市2023届高三考前适应性练习数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.3.1分类变量与列联表（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）成对数据的统计分析章末测试卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江西省景德镇市乐平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第九章 统计与成对数据的统计分析（测试）（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（练习）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时） B卷素养养成卷（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（北师大版本高二期中）
解题方法
4 . 自2015年上海启动《上海绿道专项规划（2035）》至今上海已建成绿道总长度近1600公里．根据《上海市气态空间专项规划（2021—2035）》，到2035年，上海绿道总长度将超过2000公里．届时，绿道会像城市的毛细血管一样，延伸到市民生活的各个角落，绿荫卜的绿道（步道、骑行道）给市民提供了散步休憩、跑步骑行运动的生态空间．某一线品牌自行车制造商在布局线下自行车体验与销售店时随机调研了1000位市民，调研数据如表1所示．166位有意愿购买万元级运动自行车的受访者的年龄（单位：岁），在各区间内的频数记录如表2所示．
表1
表2
(1)试估计有意愿购买万元级运动自行车人群的平均年龄（结果精确到0.1岁）．
(2)将表1的2×2列联表中的数据补充完整，并判断是否有95%的把握认为“离家附近（2千米内）有骑行绿道与万元级运动自行车消费有关”？
附：，其中．
表1
有意愿购买万元级运动自行车 | 没有意愿购买万元级运动自行车 | 总计 | |
距家2千米内有骑行绿道 | 118 | 270 | |
距家2千米内无骑行绿道 | |||
总计 | 166 | 1000 |
年龄分组区间 | 频数 |
| 16 |
| 24 |
| 35 |
| 30 |
| 21 |
| 15 |
| 11 |
| 6 |
| 5 |
| 3 |
(2)将表1的2×2列联表中的数据补充完整，并判断是否有95%的把握认为“离家附近（2千米内）有骑行绿道与万元级运动自行车消费有关”？
附：
，其中．
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
解题方法
5 . 为了满足同学们多元化的需求，某学校决定每周组织一次社团活动，活动内容丰富多彩，有书法、象棋、篮球、舞蹈、古风汉服走秀、古筝表演等.同学们可以根据自己的兴趣选择项目参加，为了了解学生对该活动的喜爱情况，学校采用给活动打分的方式（分数为整数，满分100分），在全校学生中随机选取1200名同学进行打分，发现所给数据均在
内，现将这些数据分成6组并绘制出如图3所示的样本频率分布直方图.
(1)请将样本频率分布直方图补充完整，并求出样本的平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)从这1200名同学中随机抽取
，经统计其中有男同学70人，其中40人打分在
，女同学中20人打分在，根据所给数据，完成下面的
列联表，并在犯错概率不超过0.100的条件下，能否认为对该活动的喜爱程度与性别有关（分数在内认为喜欢该活动）？
附：，.
内，现将这些数据分成6组并绘制出如图3所示的样本频率分布直方图.(1)请将样本频率分布直方图补充完整，并求出样本的平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)从这1200名同学中随机抽取
，经统计其中有男同学70人，其中40人打分在，女同学中20人打分在，根据所给数据，完成下面的列联表，并在犯错概率不超过0.100的条件下，能否认为对该活动的喜爱程度与性别有关（分数在内认为喜欢该活动）？喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男同学 | |||
女同学 | |||
合计 |
，.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-03-17更新
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567次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（一）数学（文）试题
贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（一）数学（文）试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（一）数学（理）试题（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（练习）四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题云南省昭通市2023届高三下学期2月诊断性监测数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）8.3 2?2列联表（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积
与相应的管理时间
的关系如下表：
并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表：
(1)根据所给数据知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数
加以说明；（值精确到0.01）
(2)完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为参与管理的意愿与该村村民的性别有关.
参考公式：
，其中.
参考数据：
.
临界值表：
与相应的管理时间的关系如下表：| 土地使用面积（单位：亩） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 管理时间（单位：月） | 8 | 11 | 14 | 24 | 23 |
| 愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
| 男性村民 | 140 | 60 |
| 女性村民 | 40 |
与的关系，请用相关系数加以说明；（值精确到0.01）(2)完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为参与管理的意愿与该村村民的性别有关.| 愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | 合计 | |
| 男性村民 | 140 | 60 | |
| 女性村民 | 40 | ||
| 合计 |
，其中.参考数据：
.临界值表：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-03-15更新
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430次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题（已下线）9.2独立性检验(2)（已下线）第9章：统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学文科试题（已下线）北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4（高二期中）
名校
7 . 2022年12月2日晚，神舟十四号、神舟十五号航天员乘组进行在轨交接仪式，两个乘组移交了中国空间站的钥匙，6名航天员分别在确认书上签字，中国空间站正式开启长期有人驻留模式.为调查大学生对中国航天事业的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，若被调查的男女生人数均为
，统计得到以下列联表，经计算，有97.5%的把握认为该校学生对中国航天事业的了解与性别有关，但没有99%的把握认为该校学生对中国航天事业的了解与性别有关.
(1)求n的值；
(2)将频率视为概率，用样本估计总体，从全校男学生中随机抽取5人，记其中了解中国航天事业的人数为X，求X的分布列及数学期望.
附表：
.
，统计得到以下列联表，经计算，有97.5%的把握认为该校学生对中国航天事业的了解与性别有关，但没有99%的把握认为该校学生对中国航天事业的了解与性别有关.| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 了解 |  | ||
| 不了解 |  | ||
| 合计 |
(2)将频率视为概率，用样本估计总体，从全校男学生中随机抽取5人，记其中了解中国航天事业的人数为X，求X的分布列及数学期望.
附表：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
.
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2023-03-15更新
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862次组卷
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4卷引用：四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022—2023学年高三下学期二诊热身考试理科数学试题
四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022—2023学年高三下学期二诊热身考试理科数学试题（已下线）9.2独立性检验(2)（已下线）第9章：统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)2024届高三高考综合模拟测试数学试题（二）
8 . 为了检测甲、乙两名工人生产的产品是否合格，一共抽取了40件产品进行测量，其中甲产品20件，乙产品20件，分别称量产品的重量（单位：克），记重量不低于66克的产品为“合格”，作出茎叶图如图：
(1)分别估计甲、乙两名工人生产的产品重量不低于80克的概率；
(2)根据茎叶图填写下面的列联表，并判断能否有
的把握认为产品是否合格与生产的工人有关？
附：
(1)分别估计甲、乙两名工人生产的产品重量不低于80克的概率；
(2)根据茎叶图填写下面的列联表，并判断能否有
的把握认为产品是否合格与生产的工人有关？甲 | 乙 | 合计 | |
合格 | |||
不合格 | |||
合计 |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2023-03-14更新
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465次组卷
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4卷引用：贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试（三）数学（理）试题
贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试（三）数学（理）试题贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试（三）数学（文）试题（已下线）9.2独立性检验(1)（已下线）第9章：统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 随着节能减排意识深入人心，共享单车在各大城市大范围推广，越来越多的市民在出行时喜欢选择骑行共享单车.为了研究广大市民在共享单车上的使用情况，某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查，得到如下数据：
(1)如果用户每周使用共享单车超过3次，那么认为其“喜欢骑行共享单车”.请完成下面的列联表，并判断依据
的独立性检验，能否认为“喜欢骑行共享单车”与性别有关；
(2)每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”，将频率视为概率，在我市所有的“骑行达人”中随机抽取4名，求抽取的这4名“骑车达人”中，既有男性又有女性的概率.
| 每周使用次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
| 男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 8 | 30 |
| 女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 6 | 20 |
| 合计 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
列联表，并判断依据的独立性检验，能否认为“喜欢骑行共享单车”与性别有关；| 不喜欢骑行共享单车 | 喜欢骑行共享单车 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 |
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名校
解题方法
10 . 在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体内或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段时间称为潜伏期，因此面对新冠肺炎疫情我们应该注意做好良好的防护措施和隔离措施．某研究团队统计了某地区10000名新冠肺炎患者的相关信息，得到如下表格：
(1)新冠肺炎的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与年龄的关系，通过分层抽样（按潜伏期
天和潜伏期
天分层）抽取200人进行研究，完成下面的列联表：
(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为潜伏期与患者年龄有关？
附：，．
潜伏期（天） |
|
|
|
|
|
|
|
人数 | 600 | 1900 | 3000 | 2500 | 1600 | 250 | 150 |
天和潜伏期天分层）抽取200人进行研究，完成下面的列联表：潜伏期 | 潜伏期 | 总计 | |
60岁以上（含60岁） | 150 | ||
60岁以下 | 30 | ||
总计 | 200 |
附：
，．
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-13更新
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109次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（文）试题（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（巩固版）
