名校
解题方法
1 . 为了解观众对球类体育节目的收视情况,随机抽取了200名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看球类体育节目时间的频率分布直方图、2×2列联表(将日均收看球类体育节目时间不少于40分钟的观众称为“球迷”).
(1)根据已知条件完成上图的2×2列联表;
(2)据此调查结果,是否有的把握认为“球迷”与性别有关?
附:(其中).
临界值表:
性别 | 非球迷 | 球迷 | 合计 |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 | 200 |
(2)据此调查结果,是否有的把握认为“球迷”与性别有关?
附:(其中).
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-12-03更新
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382次组卷
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4卷引用:江苏省常州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
2 . 随着产业数字化的提升,我国很多景区大力发展门票预约服务,景区门票预约服务可以根据景区的承受能力进行分流,有效控制人流,提高安全性及运营效率,改善游客体验.2020年调查数据显示我国景区门票线上化率为,七成受访游客认可景区门票预约的出游方式.如图为2021年上半年中国受访游客景区门票预约服务主要渠道调查数据,其中比高出个百分点.
(1)估计年上半年中国受访游客通过现场预约购买景区门票的概率;
(2)若从预约购买景区门票的受访游客中随机抽取名游客,经统计这名游客的年龄均在内(把年龄在内的称为青年,年龄在内的称为中老年),其中青年游客名按照是否通过第三方服务平台预约购买景区门票将这名游客分为两组(根据比例计算时各组人数按照四舍五入保留整数),其中通过第三方服务平台预约购买景区门票的青年游客有人,完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为是否通过第三方服务平台预约购买景区门票与游客的年龄有关.
附:,其中.
(1)估计年上半年中国受访游客通过现场预约购买景区门票的概率;
(2)若从预约购买景区门票的受访游客中随机抽取名游客,经统计这名游客的年龄均在内(把年龄在内的称为青年,年龄在内的称为中老年),其中青年游客名按照是否通过第三方服务平台预约购买景区门票将这名游客分为两组(根据比例计算时各组人数按照四舍五入保留整数),其中通过第三方服务平台预约购买景区门票的青年游客有人,完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为是否通过第三方服务平台预约购买景区门票与游客的年龄有关.
青年游客 | 中老年游客 | 合计 | |
通过第三方服务平台预约购买景区门票 | |||
没有通过第三方服务平台预约购买景区门票 | |||
合计 |
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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3 . 年支付宝“集五福”活动从月日开始,持续到月日.用户打开支付宝最新版,通过扫描“福”字集福卡(爱国福、富强福、和谐福、友善福和敬业福).在除夕夜前集齐“五福”的用户将获得一个现金红包.为调查居民参与“集五福”活动的情况,现对某一社区的居民进行抽样调查,并按年龄(单位:岁)分成,,,,五组,得到如图所示的频率分布直方图,其中年龄在内的人数为.
(1)假设未参与的视为未集齐“五福”者,请根据样本数据补充完整上述列联表,并判断是否有的把握认为是否集齐“五福”与性别相关.
(2)据了解,该社区今年参与“集五福”活动的居民占.以今年该社区居民参与“集五福”活动的频率作为该社区居民明年愿意参与“集五福”活动的概率,现从该社区居民中随机抽取人进行调查,记为这人中明年愿意参与“集五福”活动的人数,求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
集齐“五福”卡 | 没有集齐“五福”卡 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)据了解,该社区今年参与“集五福”活动的居民占.以今年该社区居民参与“集五福”活动的频率作为该社区居民明年愿意参与“集五福”活动的概率,现从该社区居民中随机抽取人进行调查,记为这人中明年愿意参与“集五福”活动的人数,求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
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名校
解题方法
4 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的人物,或者设计师单独设计出来的玩偶,由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的A,B,C三种样式,且每个盲盒只装一个.某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.据统计,有50%的人购买了该盲盒.在这些购买者中,女生占;而在未购买者中,男生女生各占50%.
(1)请根据以上信息填写下表,并判断是否有95%的把握认为购买该盲盒与性别有关?
(2)在购买者中按照性别分层抽样抽取5名,再从这5名中随机抽取2人,求抽取的这两人恰好是女生的概率.
附表及公式:
(1)请根据以上信息填写下表,并判断是否有95%的把握认为购买该盲盒与性别有关?
女生 | 男生 | 合计 | |
购买者 | |||
未购买者 | |||
合计 |
附表及公式:
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2021-11-30更新
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334次组卷
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2卷引用:云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学(文)试题
名校
5 . 为提高教育教学质量,越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式.某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查,从高一新生中随机抽取了人,其中男生占总人数的,且只有的男生表示自己不适应寄宿生活,女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的.学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关,构建了如下列联表:
(1)请将列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“适应寄宿生活与否”与性别有关;
(2)从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取人,再从这中随机抽取人,若所选名学生中的“不适应寄宿生活”人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
附:,其中.
不适应寄宿生活 | 适应寄宿生活 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取人,再从这中随机抽取人,若所选名学生中的“不适应寄宿生活”人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
附:,其中.
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2021-11-22更新
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924次组卷
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14卷引用:山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题
山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题(已下线)专题04 独立性检验-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学理科试题四川省遂宁市遂宁市第二中学校2021-2022学年高三上学期期中数学(理)试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考理科数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题
20-21高二·全国·课后作业
6 . 为什么必须基于成对样本数据推断两个分类变量之间是否有关联?
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名校
7 . 电子邮件是一种用电子手段提供信息交换的通信方式,是互联网应用最广的服务.我们在使用电子邮件时发现一个有趣的现象:中国人的邮箱名称里含有数字的比较多,而外国人邮箱名称里含有数字的比较少.为了研究邮箱名称里含有数字是否与国籍有关,随机调取了50个邮箱名称,得到如下2×2列联表,其中中国人的邮箱占
(1)将2×2列联表列联表补充完整,根据小概率值的独立性检验,分析“邮箱名称里含有数字与国籍”是否有关?
(2)用样本估计总体,将频率视为概率.在所有中国人邮箱名称里随机抽取3个邮箱名称,记3个中国人邮箱名称里含有数字的个数为,求的分布列和数学期望.
参考公式和数据:
中国人 | 外国人 | 总计 | |
邮箱名称里有数字 | 15 | ||
邮箱名称里无数字 | 25 | ||
总计 |
(2)用样本估计总体,将频率视为概率.在所有中国人邮箱名称里随机抽取3个邮箱名称,记3个中国人邮箱名称里含有数字的个数为,求的分布列和数学期望.
参考公式和数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 为了调查90后上班族每个月的休假天数,研究人员随机抽取了1000名90后上班族作出调查,所得数据统计如下图所示.
(1)求的值以及这1000名90后上班族每个月休假天数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)为研究90后上班族休假天数与月薪的关系,从上述1000名被调查者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有%的把握认为休假天数与月薪有关.
参考公式:
(1)求的值以及这1000名90后上班族每个月休假天数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)为研究90后上班族休假天数与月薪的关系,从上述1000名被调查者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有%的把握认为休假天数与月薪有关.
月休假不超过6天 | 月休假超过6天 | 合计 | |
月薪超过5000 | 90 | ||
月薪不超过5000 | 140 | ||
合计 | 300 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-11-20更新
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499次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)文科数学试题
名校
9 . 据了解,现在快节奏的工作、不健康的生活方式,使人们患上“三高(高血压、高血脂、高血糖)”的几率不断升高,患病人群也日渐趋向年轻化.某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关,现对该市30名男性成人进行了问卷调查,并得到了如下列联表,规定“平均每天喝以上的”为常喝.已知在所有的30人中随机抽取1人,是糖尿病的概率为.
参考数据:
参考公式:(其中).
(1)请将上述列联表补充完整;根据列联表判断是否有99.5%的把握认为糖尿病与喝酒有关?请说明理由.
(2)研究发现,有5种药物对糖尿病有一定的抑制作用,其中有2种特别有效,现在要通过逐一试验直到把这2种特别有效的药物找出来为止,每一次试验花费的费用是200元,设所需要的试验费用为X,求X的分布列与数学期望.
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
有糖尿病 | 2 | ||
无糖尿病 | 4 | ||
合计 | 30 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)请将上述列联表补充完整;根据列联表判断是否有99.5%的把握认为糖尿病与喝酒有关?请说明理由.
(2)研究发现,有5种药物对糖尿病有一定的抑制作用,其中有2种特别有效,现在要通过逐一试验直到把这2种特别有效的药物找出来为止,每一次试验花费的费用是200元,设所需要的试验费用为X,求X的分布列与数学期望.
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10 . 在对人们饮食习惯的一次调查中,共调查了124人,其中六十岁以上的70人,六十岁以下的54人.六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主,另外27人的饮食以肉类为主;六十岁以下的人中有21人的饮食以蔬菜为主,另外33人的饮食以肉类为主.请根据以上数据作出饮食习惯与年龄的2×2列联表,并利用与判断二者是否有关系.
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