1 . “村”后，贵州“村超”又火出圈！所谓“村超”，其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事——榕江（三宝侗寨）和美乡村足球超级联赛，被大家简称为“村超”．“村超”的民族风、乡土味、欢乐感，让每个人尽情享受着足球带来的快乐．为了解外地观众对“村超”赛事的满意度，从中随机抽取了200名进行调查，得到满意率为80%．
(1)根据所给数据，完成2×2列联表；

性别	满意度		合计
	满意	不满意
男性		20
女性	40
合计

(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为性别与满意度有关联？
附，．

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 为迎接2022年8月8日至8月18日在六盘水市举行的贵州省第十一届运动会，普及体育知识，某校开展了主题为“清凉六盘水•火热十一运”体育知识竞赛活动.现从参加体育知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分），分为6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值；
(2)在抽取的100名学生中，规定比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为比赛成绩是否优秀与性别有关？

	优秀	非优秀	总计
男生		40
女生			50
总计			100

附：，（其中）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 随着手机的日益普及，中学生使用手机的人数也越来越多，使用的手机也越来越智能．某中学为了解学生在校园使用手机对学习成绩的影响，从全校学生中随机抽取了名学生进行问卷调查．经统计，有的学生在校园期间使用手机，且使用手机的学生中学习成绩优秀的占，另不使用手机的学生中学习成绩优秀的占．
（1）请根据以上信息完成列联表，并分析是否有的把握认为“在校期间使用手机和学习成绩有关”？

	学习成绩优秀	学习成绩不优秀	合计
在校期间使用手机
在校期间不使用手机
合计

（2）现从上表中学习成绩优秀的学生中按在校期间是否使用手机分层抽样选出人，再从这人中随机抽取人，设这人中在校期间使用手机的学生人数为，求的分布列和数学期望．
参考公式：，其中．．
参考数据：

4 . 随着手机的日益普及，中学生使用手机的人数也越来越多，使用的手机也越来越智能.某中学为了解学生在校园使用手机对学习成绩的影响，从全校学生中随机抽取了150名学生进行问卷调查.经统计，有的学生在校园期间使用手机，且使用手机的学生中学习成绩优秀的占，另不使用手机的学生中学习成绩优秀的占.
（1）请根据以上信息完成列联表，并分析是否有99.9%的把握认为“在校期间使用手机和学习成绩有关”？

	学习成绩优秀	学习成绩不优秀	合计
在校期间使用手机
在校期间不使用手机
合计

（2）现从上表中学习成绩优秀的学生中按在校期间是否使用手机分层抽样选出6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人使用手机的概率？
参考公式：，其中.
参考数据：

	0．100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 新型冠状病毒，因2019年病毒性肺炎病例而被发现，此病母是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒，为此，某科研机构对戴口罩是否能有效预防传染进行跟踪研究，以下是新型冠状病毒肺炎患者及其家属在疫情期间是否戴口罩的统计数据：所得列联表如下：

	未戴口罩(人数)	戴口罩(人数)	总计
感染(人数)	a	b	t
未感染(人数)	13	d	40
总计	20	30	50

（1）计算列联表中a，b，d，t的值；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为未感染与戴口罩有关系？
附表及公式       

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 南昌市在2018年召开了全球VR产业大会，为了增强对青少年VR知识的普及，某中学举行了一次普及VR知识讲座，并从参加讲座的男生中随机抽取了50人，女生中随机抽取了70人参加VR知识测试，成绩分成优秀和非优秀两类，统计两类成绩人数得到如左的列联表：

	优秀	非优秀	总计
男生	a	35	50
女生	30	d	70
总计	45	75	120

（1）确定a,d的值；
（2）试判断能否有90%的把握认为VR知识测试成绩优秀与否与性别有关；
（3）现从该校测试成绩获得优秀的同学中按性别采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传普及小组．从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求“到校外宣传的2名同学中至少有1名是男生”的概率.
附：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635