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解析
| 共计 191 道试题
1 . 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出,将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程,为了解学生对冰球运动的兴趣,随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查,其中女生中对冰球运动有兴趣的占,而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣.
(1)完成列联表,并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?
有兴趣没兴趣合计
55
合计
(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生,其中3名对冰球有兴趣,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至少有2人对冰球有兴趣的概率.
附表:.
2022-03-30更新 | 232次组卷 | 18卷引用:陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
2 . 为了解“朗读记忆”和“默读记忆”两种记忆方法的效率(记忆的平均时间)是否有差异,将40名学生平均分成两组分别采用两种记忆方法记忆同一篇文章.由于事先没有约定用什么图表记录记忆所用时间(单位:min),其结果是“朗读记忆”用茎叶图表示(如图①),“默读记忆”用频率分布直方图表示(分组区间为,…,)(如图②).

(1)分别计算“朗读记忆”和估算“默读记忆”(估算时,用各组的中点值代替该组的平均值)记忆这篇文的平均时间(单位:min);
(2)依据(1),用m表示40位学生记忆的平均时间,完成下列2×2列联表,判断“朗读记忆”和“默读记忆”两种记忆方法与其效率记忆的平均时间m是否有关联,并说明理由.
参考公式和数据:
小于m不小于m合计
朗读记忆(人数)
默读记忆(人数)
合计
0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
3 . 某学校共有1000名学生,其中男生400人,为了解该校学生在学校的月消费情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,月消费金额分布在950元之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示,将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”.

(1)求的值,并估计该校学生月消费金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若样本中属于“高消费群”的女生有20人,完成下列列联表,并判断是否有的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关?
属于“高消费群”不属于“高消费群”合计
合计
(参考公式:,其中
4 . 网课是一种新兴的学习方式,它以互联网为平台,为学习者提供包含视频、图片、文字等多种形式的系列学习课程,由于具有方式多样,灵活便捷等优点,成为许多学生在假期实现自主学习的重要手段.为了调查A地区高中生一周网课学习的时间,随机抽取了500名上网课的学生,将他们一周上网课的时间(单位:h)按分组,得到频率分布直方图如图所示.

(1)求a的值,并估计这500名学生一周上网课时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)为了了解学生与家长对网课的态度是否具有差异性,研究人员随机抽取了200人调查,所得数据统计如下表所示,判断是否有的把握认为学生与家长对网课的态度具有差异性.
支持上网课不支持上网课
家长3070
学生5050
附:,其中
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
5 . “双十一”已经成为网民们的网购狂欢节,某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查,用随机抽样的方法抽取了100人,其消费金额(百元)的频率分布直方图如图1所示:

(1)利用图1,求网民消费金额的平均值和中位数
(2)把下表中空格里的数填上,能否有的把握认为网购消费与性别有关.
合计
30
合计45
附表:
P(χ2k0)0.100.050.01
2.7063.8416.635
参考公式:χ2.
6 . 下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;②从统计量中得知有的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有的可能性使得推断出现错误;③回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线;④如果两个变量的线性相关程度越高,则线性相关系数就越接近于;其中错误说法的个数是(       
A.B.C.D.
2022-03-14更新 | 203次组卷 | 2卷引用:陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
7 . 新生儿的某种疾病要接种三次疫苗进行免疫,假设三次接种之间互不影响,每人每次接种成功的概率相等.为了解新生儿该疫苗接种剂量与接种成功之间的关系,现进行了两种接种方案的临床试验:10∕次剂量组与20∕次剂量组,接种三次后的试验结果如下:
单位:人

接种方案

结果

合计

接种成功

接种不成功

10∕次剂量组

900

100

1000

20∕次剂量组

973

27

1000

合计

1873

127

2000

(1)根据数据说明哪种接种方案效果好,并依据的独立性检验,判断能否认为该疫苗是否接种成功与接种方案有关;
(2)以频率代替概率,若选用接种效果好的方案,参与该试验的1000人此剂量接种三次的成功人数比只接种一次的成功人数平均提高多少?
8 . 某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关,对该市名成年男性进行了问卷调查,并得到了如下列联表,规定“”平均每天喝以上的”为常喝.已知在所有的人中随机抽取人,患糖尿病的概率为.

常喝

不常喝

合计

有糖尿病

无糖尿病

合计

(1)请将上表补充完整,并判断是否有的把握认为糖尿病与喝酒有关?请说明理由;
(2)已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有两名老年人,其余为中年人,现从常喝酒且有糖尿病的这人中随机抽取人,求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率.
参考公式及数据:.

2022-03-11更新 | 505次组卷 | 4卷引用:陕西省西安市周至县2022届高三下学期一模理科数学试题
9 . 数字人民币是由中国人民银行发行的数字形式的法定货币,由指定运营机构参与运营并向公众兑换,与纸钞和硬币等价.为了进一步了解普通大众对数字人民币的认知情况,某机构进行了一次问卷调查,统计结果如下:

小学及以下

初中

高中

大学专科

大学本科

硕士研究生及以上

不了解数字人民币

35

35

80

55

64

6

了解数字人民币

40

60

150

110

140

25

(1)如果将高中及以下学历称为“低学历”,大学专科及以上学历称为“高学历”,根据所给数据,完成下面的列联表;
低学历高学历合计
不了解数字人民币
了解数字人民币
合计800
(2)根据(1)中所得列联表,判断是否有的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关?
附:,其中
0.0500.0100.001
K3.8416.63510.828
10 . 晨跑是不少青年爱好者锻炼身体的一种运动方式,某机构随机抽取了某社区200名青年进行问卷调查,其中男性与女性的人数比为3:2,得到如下的列联表,
喜欢晨跑不喜欢晨跑合计
男性40
女性
合计
现从这200名青年中按性别用分层抽样的方法随机抽取20人,其中喜欢晨跑的女性有5人.
(1)完成表中数据并判断是否有90%的把握认为喜欢晨跑与性别有关;
(2)从上述样本中不喜欢晨跑的青年中用分层抽样的方法任取7名,再从这7人中抽取4人调查,其中这4人中的女性人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式及数据:,其中.
0.100.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
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