解题方法
1 . 某高中有50名学生参加数学竞赛，得分（满分：150分）如下：
(1)若得分不低于120分的学生称为“数学优秀者”.问：是否有95%的把握认为“数学优秀者”与性别有关；
(2)若在竞赛得分不低于130分的男生中随机抽取3人，求这3人中至少有1人得分在
内的概率.
附：
，其中
.
|
|
|
|
|
| |
女生 | 1 | 4 | 5 | 5 | 3 | 2 |
男生 | 0 | 2 | 4 | 12 | 9 | 3 |
(2)若在竞赛得分不低于130分的男生中随机抽取3人，求这3人中至少有1人得分在
内的概率.附：
，其中.
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
名校
2 . 电视传媒公司为了了解南京市区电视观众对某部韩剧的收视情况，随机抽取容量为180人的样本，调查其对某部韩剧的态度，其结果如下：
(1)能否有97.5%以上的把握认为“喜欢韩剧”与“性别”有关?
(2)经统计得，不喜欢该电视剧的
为老年人，从老年人中任取5人，随机变量X表示所取男女老年人相差的个数．求X的分布列和数学期望．
附表及公式：
态度城市 | 男 | 女 | 合计 |
喜欢 | 60 | 60 | |
不喜欢 | 20 | 40 | |
合计 |
(2)经统计得，不喜欢该电视剧的
为老年人，从老年人中任取5人，随机变量X表示所取男女老年人相差的个数．求X的分布列和数学期望．附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
2023-11-15更新
|
396次组卷
|
2卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 为了考查某流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：
参照附表，在犯错误的概率最多不超过________ 的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染某流感”有关系．
参考公式：
.
疫苗使 用情况 | 感染情况 | ||
感染 | 未感染 | 总计 | |
注射 | 10 | 40 | 50 |
未注射 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
参考公式：
.
您最近半年使用：0次
2023-09-02更新
|
375次组卷
|
7卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷（人教B)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十七) 独立性检验 独立性检验的基本思想 独立性检验的应用（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时）（核心考点集训）河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
4 . 随着北京2022冬奥会的举行，全民对冰雪项目的热情被进一步点燃．为调查某城市居民对冰雪运动的了解情况，随机抽取了该市120名市民进行统计，得到如下
列联表：
已知从参与调查的男性市民中随机选取1名，抽到了解冰雪运动的概率为
．
(1)直接写出m，n，p，q的值；
(2)能否根据小概率值α＝0.1的独立性检验，认为该市居民了解冰雪运动与性别有关？请说明理由．
附：
．
列联表：男 | 女 | 合计 | |
了解冰雪运动 | m | p | 70 |
不了解冰雪运动 | n | q | 50 |
合计 | 60 | 60 | 120 |
．(1)直接写出m，n，p，q的值；
(2)能否根据小概率值α＝0.1的独立性检验，认为该市居民了解冰雪运动与性别有关？请说明理由．
附：
．
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
2023-11-30更新
|
288次组卷
|
6卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题
江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题山东省济南市历城第二中学2022届高三下学期高考冲刺卷（四）数学试题（已下线）6.3 统计案例（精讲）（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-3（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时） A卷素养养成卷（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
5 . 某实验中学的暑期数学调研学习小组为调查本校学生暑假玩手机的情况，随机调查了
位同学
月份玩手机的时间
单位：小时
，并将这个数据按玩手机的时间进行整理，得到下表：
将月份玩手机时间为
小时及以上者视为“手机自我管理不到位”，小时以下者视为“手机自我管理到位”.
(1)请根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”；
(2)学校体育老师从手机自我管理不到位的学生中抽取了2名男生和1名女生进行投篮训练，已知男生投篮进球的概率为，女生投篮进球的概率为
，每人投篮一次，假设各人投篮相互独立，求3人投篮进球总次数的分布列和数学期望.
附录：
，其中.
独立性检验临界值表：
位同学月份玩手机的时间单位：小时，并将这个数据按玩手机的时间进行整理，得到下表：| 玩手机时间 |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 |  |  |  |  |  |  |  |
月份玩手机时间为小时及以上者视为“手机自我管理不到位”，小时以下者视为“手机自我管理到位”.(1)请根据已知条件完成下面的
列联表，并判断是否有的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”；| 手机自我管理到位 | 手机自我管理不到位 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |  | |
| 合计 |
，女生投篮进球的概率为，每人投篮一次，假设各人投篮相互独立，求3人投篮进球总次数的分布列和数学期望.附录：
，其中.独立性检验临界值表： | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
2023-05-12更新
|
617次组卷
|
5卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练4（高二苏教）（已下线）高二数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练（一）数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 某研究机构为了探究吸烟与肺气肿是否有关，调查了200人.统计过程中发现随机从这200人中抽取一人，此人为肺气肿患者的概率为0.1.在制定列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如图所示的列联表，下列结论正确的是（ ）
参考公式与临界值表：
列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如图所示的列联表，下列结论正确的是（ ）| 患肺气肿 | 不患肺气肿 | 合计 | |
| 吸烟 | 15 | ||
| 不吸烟 | 120 | ||
| 合计 | 200 |
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
| A．不吸烟患肺气肿的人数为5人 | B．200人中患肺气肿的人数为10人 |
C．的观测值 | D．按99.9%的可靠性要求，可以认为“吸烟与肺气肿有关系” |
您最近半年使用：0次
2023-04-05更新
|
1283次组卷
|
2卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
7 . 某学校对男女学生是否喜欢名著阅读进行了调查，调查男女生人数均为
，统计得到以下列联表，经过计算可得
附：.
(1)完成表格并求出
值；
(2)①为弄清学生不喜欢名著阅读的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不喜欢名著阅读的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，求“至少抽到一名女生”的概率；
②将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对名著阅读喜欢的人数为
，求的数学期望.
，统计得到以下列联表，经过计算可得| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 喜欢 |  | ||
| 不喜欢 |  | ||
| 合计 |  | |
.(1)完成表格并求出
值；(2)①为弄清学生不喜欢名著阅读的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不喜欢名著阅读的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，求“至少抽到一名女生”的概率；
②将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对名著阅读喜欢的人数为
，求的数学期望.
您最近半年使用：0次
2022-12-26更新
|
761次组卷
|
5卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
8 . 在200人身上试验某种血清预防感冒的作用，把他们1年中的感冒记录与另外200名未用血清的人的感冒记录进行比较，结果如下表所示．问：是否有90%的把握认为该种血清对预防感冒有作用？
附：，
未感冒 | 感冒 | |
使用血清 | 130 | 70 |
未使用血清 | 110 | 90 |
，
| 0.10 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
9 . 某医疗机构为了解某疾病与喝酒是否有关，进行了一次抽样调查，数据如下表：
(1)根据数据，能否有99.5%把握认为，患病与喝酒有关?
(2)从喝酒的150人中按分层抽样的方法抽取15人，再从这15人中抽取3人，求至少有1人患病的概率．
参考公式：(其中n=a＋b＋c＋d)
未患病 | 患病 | 合计 | |
喝酒 | 110 | 40 | 150 |
不喝酒 | 90 | 10 | 100 |
合计 | 200 | 50 | 250 |
(2)从喝酒的150人中按分层抽样的方法抽取15人，再从这15人中抽取3人，求至少有1人患病的概率．
参考公式：
(其中n=a＋b＋c＋d)P(χ2≥x0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
x0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
2022-06-27更新
|
233次组卷
|
2卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 随着互联网的发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分，互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时，网络犯罪也日益增多，为了防范网络犯罪与网络诈骗，学校举办“网络安全宣传倡议”活动.学校从全体学生中随机抽取了200人对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查，统计结果如下表所示：
(1)根据所提供数据，完成列联表；
(2)判断是否有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关.
参考公式：，其中.
参考数据：
男 | 女 | 合计 | |
了解 | 70 | 125 | |
不了解 | 45 | ||
合计 |
列联表；(2)判断是否有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关.
参考公式：
，其中.参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近半年使用：0次
2022-05-11更新
|
411次组卷
|
5卷引用：江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二下学期（5月）阶考考试数学（文科）试题江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题
