解题方法
1 . 食品安全问题越来越受到大家的关注，某组织随机调查询问了500名消费者在购买食品时是否查看营养成分表和生产日期，得到如下列联表数据．
(1)将列联表中数据填写完整；
(2)判断能否有99.5%的把握认为消费者是否查看营养成分表和生产日期与性别有关．
附：
，
．
| 查看 | 不查看 | 总计 | |
| 男性消费者 | 60 | ||
| 女性消费者 | 260 | ||
| 总计 | 150 | 500 |
(2)判断能否有99.5%的把握认为消费者是否查看营养成分表和生产日期与性别有关．
附：
，．  | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
2 . 为了解某地区居民体育锻炼是否达标与性别之间的关系，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位居民，根据调查结果得到
列联表如下，根据表格数据，下列结论正确的是（ ）
参考公式及数据：
，其中.
列联表如下，根据表格数据，下列结论正确的是（ ）| 不达标 | 达标 | |
| 男 | 30 | 170 |
| 女 | 20 | 280 |
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关 |
| B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关 |
| C．有99%的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关 |
| D．有99.9%的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关 |
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2022-07-15更新
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233次组卷
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3卷引用：河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
名校
3 . 司机在开车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命，为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门通过道路监控随机调查了100名司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的列联表，依据小概率值
的独立性核验，分析开车时使用手机与司机的性别的关联性；
(2)采用分层抽样从开车时不使用手机的人中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记X为开车时不使用手机的男性司机人数，求X的分布列和数学期望.
参考数据：
参考公式：
，其中.
(1)完成下面的
列联表，依据小概率值的独立性核验，分析开车时使用手机与司机的性别的关联性；| 开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
| 男性司机人数 | |||
| 女性司机人数 | |||
| 合计 |
参考数据：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中.
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2022-07-08更新
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301次组卷
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7卷引用：山西省六校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
4 . 下列说法中正确的是（ ）
A．公式 中的L和W具有相关关系 |
B．回归直线 恒过样本点的中心 |
| C．相关系数r的绝对值越接近1，则两个变量的相关性越强 |
D．对分类变量x与y的随机变量 来说，越小，判断“x与y有关系”的把握越大 |
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解题方法
5 . 下列说法错误的是（ ）
| A．方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大，方差越小，数据的离散程度越小 |
B．用相关指数 来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好 |
C．某人每次投篮的命中率为 ，现投篮5次，设投中次数为随机变量 ，则 |
D．对于独立性检验，随机变量 的观测值k值越小，判定“两分类变量有关系”犯错误的概率越大 |
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2022-06-21更新
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404次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
21-22高二下·河南南阳·期中
6 . 下列四个命题：
①在线性回归分析中，相关系数r的取值范围是
；
②在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强；
③在线性回归分析中，相关系数
时，两个变量正相关；
④在对两件事进行独立性检验时，用作为统计量，越大，则能判定两件事有关联的把握越大．其中真命题的个数是（ ）．
①在线性回归分析中，相关系数r的取值范围是
；②在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强；
③在线性回归分析中，相关系数
时，两个变量正相关；④在对两件事进行独立性检验时，用
作为统计量，越大，则能判定两件事有关联的把握越大．其中真命题的个数是（ ）．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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21-22高二下·甘肃金昌·期中
名校
7 . 某学生兴趣小组随机调查了本校某次模拟测试中100名学生的理综成绩和数学成绩（单位：分），整理数据得到下表：
若某名学生的理综成绩为良或优，则称这名学生为“理科学霸”；否则，则称这名学生为“理科学困”，根据上述数据，回答以下问题．
(1)用频率作为概率的估计值，估计事件“该校某名学生为理科学霸，且数学成绩大于120”的概率；
(2)完成列联表：
(3)根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该校学生的理综成绩与其数学成绩有关？
附：
，n＝a＋b＋c＋d．
数学成绩 理综成绩 | [0，90] | (90，120] | (120，150] |
| [0，150]（差） | 28 | 6 | 2 |
| (150，180]（及格） | 5 | 7 | 8 |
| (180，240]（良） | 3 | 8 | 9 |
| (240，300]（优） | 1 | 12 | 11 |
(1)用频率作为概率的估计值，估计事件“该校某名学生为理科学霸，且数学成绩大于120”的概率；
(2)完成
列联表：数学成绩 理综成绩 | [0，120] | (120，150] | 总计 |
| 理科学霸 | |||
| 理科学困 | |||
| 总计 |
附：
，n＝a＋b＋c＋d． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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21-22高二下·福建泉州·期中
名校
解题方法
8 . 某企业的甲、乙两种产品在东部地区三个城市以及西部地区两个城市的销售量
、
的数据如下：
(1)根据上述数据补全下列联表：
(2)依据小概率值
的独立性检验，分析东､西部的地区差异与甲、乙两种产品的销售量是否有关联．
参考公式：
，其中．
临界值表：
、的数据如下：东部城市 | 东部城市 | 东部城市 | 西部城市 | 西部城市 | |
| 40 | 50 | 60 | 20 | 30 |
| 110 | 180 | 210 | 30 | 70 |
联表：| 东部城市 | 西部城市 | 总计 | |
| 甲 | 50 | ||
| 乙 | 600 | ||
| 总计 | 650 | 800 |
的独立性检验，分析东､西部的地区差异与甲、乙两种产品的销售量是否有关联．参考公式：
，其中．临界值表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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21-22高二下·云南昆明·期中
名校
9 . 某机构通过抽样调查，利用列联表和
统计量研究秃顶与患心脏病是否有关时，零假设为
；秃顶与患心脏病无关，经查对临界值表知
，下列说法正确的是（ ）
列联表和统计量研究秃顶与患心脏病是否有关时，零假设为；秃顶与患心脏病无关，经查对临界值表知，下列说法正确的是（ ）A．若 ，当小概率值 时，推断不成立，即认为“秃顶与思心脏病有关联” |
B．若，当小概率值 时，推断不成立，即认为“秃顶与患心脏病有关联” |
C．若当小概率值时推断不成立，即认为“秃顶与患心脏病有关联”，是说某人秃顶，那么他有 的可能性患心脏病 |
| D．若当小概率值时推断不成立，是指在犯错误的概率不大于0.1的前提下，认为“秃顶与患心脏病有关联” |
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解题方法
10 . 某制药厂为了检验某种疫苗预防的作用，把
名使用疫苗的人与另外名未使用疫苗的人一年中的记录作比较，提出假设：“这种疫苗不能起到预防的作用”，利用列联表计算得
，经查对临界值表知
. 则下列结论中，正确的结论是（ ）
名使用疫苗的人与另外名未使用疫苗的人一年中的记录作比较，提出假设：“这种疫苗不能起到预防的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知. 则下列结论中，正确的结论是（ ）| A．若某人未使用该疫苗，则他在一年中有的可能性生病 |
| B．这种疫苗预防的有效率为 |
C．在犯错误的概率不超过 的前提下认为“这种疫苗能起到预防的作用” |
| D．有的把握认为这种疫苗不能起到预防生病的作用 |
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