1 . 下列四个命题中，正确命题的个数为（    ）
①甲乙两组数据分别为：甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；；乙：，29，34，35，48，42，46，55，53，55，67．则甲乙的中位数分别为45和44.
②相关系数，表明两个变量的相关性较弱.
③若由一个列联表中的数据计算得的观测值，那么根据小概率的独立性检验，认为两个变量有关.
④用最小二乘法求出一组数据，的回归直线方程后要进行残差分析，相应于数据，的残差是指.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．线性回归方程中，若线性相关系数越大，则两个变量的线性相关性越强

B．数据的第75百分位数为10

C．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05

D．某校共有男女学生1500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本，若样本中男生有55人，则该校女生人数是675

3 . 一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选只小白鼠，随机地将其中只分配到试验组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境（单位：）．
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数，求的分布列和数学期望；
(2)试验结果如下：
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
，，，，，，，，，
试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
，，，，，，，，，
（i）求只小白鼠体重的增加量的中位数，再分别统计两样本中小于与不小于的数据的个数，完成如下列联表：

对照组	__________	__________
实验组	__________	__________

（ii）根据（i）中的列联表，能否有的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异？
附：．

4 . 某地区对某次考试成绩进行分析，随机抽取100名学生的A，B两门学科成绩作为样本．将他们的A学科成绩整理得到如下频率分布直方图，且规定成绩达到70分为良好．已知他们中B学科良好的有50人，两门学科均良好的有40人．
   
(1)根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为这次考试学生的A学科良好与B学科良好有关；

	B学科良好	B学科不够良好	合计
A学科良好
A学科不够良好
合计

(2)用样本频率估计总体概率，从该地区参加考试的全体学生中随机抽取3人，记这3人中A，B学科均良好的人数为随机变量X，求X的分布列与数学期望．
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001	0.15
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828	2.072

5 . 某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如表所示．现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为．

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	40	p	x
注射疫苗	60	q	y
总计	100	100	200

(1)求2×2列联表中的数据p、q、x、y的值；
(2)能否有99%把握认为注射此种疫苗有效？
(3)在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这5只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率．
参考公式：其中．
临界值表：

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

B．

C．已知回归模型为，则样本点的残差为

D．对于独立性检验，随机变量的观测值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

7 . 某校的一个社会实践调查小组在对该校学生的用眼习惯的调查中，随机发放了120份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

	做不到科学用眼	能做到科学用眼	合计
男	45	x	45＋x
女	3x	15	3x＋15
合计	45＋3x	15＋x	100

(1)求表中的x；
(2)若在犯错误的概率不大于P的前提下认为用眼习惯与性别有关，那么根据临界值表(附表)，最精确的P的值应为多少？
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

.

8 . 下列说法中正确的是（       ）

A．将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变

B．对于回归方程，变量x增加1个单位时，平均增加5个单位

C．随机误差的平方和越小，说明模型的拟合程度越好

D．在一个列联表中，若，则有99.9%以上的把握认为这两个变量之间有关系（其中）

9 . 通过随机询问相同数量的不同性别大学生在购买食物时是否看营养说明，得知有的男大学生“不看”，有的女大学生“不看”，若有99.9%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关，则调查的总人数至少为（       ）
附：，其中.

	0.15	0.1	0.05	0.025	0.01	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．225人

B．227人

C．228人

D．230人

10 . 某校高二年级羽毛球社团为了解喜欢羽毛球运动是否与性别有关，随机在高二年级抽取了若干人进行调查.已知抽取的女生人数是男生人数的3倍，其中女生喜爱羽毛球运动的人数占女生人数的，男生喜爱羽毛球运动的人数占男生人数的.若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为喜爱羽毛球运动与性别有关”的结论，则被调查的男生至少有（       ）
参考公式及数据：.

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．35人

B．32人

C．31人

D．30人