名校
1 . 下列命题正确的是（ ）
A．若随机变量 满足 ，则 |
B．以模型 去拟合一组数据时，为了求出线性回归方程，设 ，求得线性回归方程为 ，则c，k的值分别是 和2 |
C．已知 ，若 ，则事件M，N相互独立 |
D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到 ，根据小概率值 的独立性检验（ ），可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05 |
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2 . 下列说法正确的是（ ）
A．设随机变量 的均值为 ， 是不等于的常数，则相对于的偏离程度小于相对于的偏离程度（偏离程度用差的平方表示） |
B．若一组数据 ， ，…， 的方差为0，则所有数据 都相同 |
C．用决定系数 比较两个回归模型的拟合效果时，越大，残差平方和越小，模型拟合效果越好 |
D．在对两个分类变量进行 独立性检验时，如果列联表中所有数据都扩大为原来的10倍，在相同的检验标准下，再去判断两变量的关联性时，结论不会发生改变 |
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名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．数据6，2，3，4，5，7，8，9，1，10的第70百分位数是8.5 |
B．若随机变量 ，则 |
C．设 为两个随机事件， ，若 ，则事件A与事件 相互独立 |
D．根据分类变量与 的成对样本数据，计算得到，依据的卡方独立性检验 ，可判断与有关且该判断犯错误的概率不超过0.05 |
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解题方法
4 . 对于下列排列组合和概率统计相关知识，说法正确的是（ ）
| A．某学校举办运动会，径赛类设五个项目，田赛类设四个项目，现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛，则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于252 |
B．若事件M，N的概率满足 ， 且M，N相互独立，则 |
C．由两个分类变量，的成对样本数据计算得到 ，依据 的独立性检验 ，可判断，独立 |
D．若一组样本数据 的对应样本点都在直线 上，则这组样本数据的相关系数为 |
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5 . 深圳某中学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务绘出满意或不满意的评价，得到如表所示的列联表，经计算
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| 满意 | 不满意 | |||||
| 男 | 30 | 20 | ||||
| 女 | 40 | 10 | ||||
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | |||
| k | 2.706 | 3.841 | 6.535 | |||
A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为 ； |
| B．调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意： |
C．根据小概率值 的独立性检验，认为男、女生对该食堂服务的评价有差异； |
D．根据小概率值 的独立性检验，认为男、女生对该食堂服务的评价有差异. |
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2024-01-20更新
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229次组卷
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2卷引用：广东省深圳市广东实验中学深圳学校2024届高三上学期12月段考数学试题
名校
6 . 下列结论正确的是（ ）
A．若随机变量 ， 满足 ，则 |
B．若随机变量 ，且 ，则 |
C．若样本数据 （ ，2，3，…，n）线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点 |
| D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到．依据的独立性检验（），可判断X与Y有关 |
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2023-12-22更新
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1101次组卷
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4卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 某制药公司为了研究某种治疗高血压的药物在饭前和饭后服用的药效差异，随机抽取了200名高血压患者开展试验，其中100名患者饭前服药，另外100名患者饭后服药，随后观察药效，将试验数据绘制成如图所示的等高条形图，已知
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，且，则下列说法正确的是（ ） A．饭前服药的患者中，药效强的频率为 |
B．药效弱的患者中，饭后服药的频率为 |
| C．在犯错误的概率不超过0.01的条件下，可以认为这种药物饭前和饭后服用的药效有差异 |
| D．在犯错误的概率不超过0.01的条件下，不能认为这种药物饭前和饭后服用的药效有差异 |
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8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 |
B．运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本中心 |
C．在一个 列联表中，计算得到的值，若的值越小，则可以判断两个变量有关的概率越大 |
D．利用独立性检验推断“ 与是否有关”，根据数据算得 ，已知 ， ，则有超过 的把握认为与无关 |
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9 . 下列说法正确的有（ ）
A．随机变量的方差 越大，则随机变量的取值与均值 的偏离程度越大 |
B．随机抛掷质地均匀的硬币100次，出现50次正面向上的可能性为 |
C．根据分类变量与的样本数据计算得到 ，根据小概率的独立性检验（），可判断与有关，且犯错误的概率不超过0.05 |
D．若变量 关于变量 的经验回归方程为 时，则变量与负相关 |
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解题方法
10 . 
年
月
日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功．某学校调查学生对神舟十六号的关注与性别是否有关，随机抽样调查了
名学生，进行独立性检验，计算得到
，依据表中给出的独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是（ ）
年月日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功．某学校调查学生对神舟十六号的关注与性别是否有关，随机抽样调查了名学生，进行独立性检验，计算得到，依据表中给出的独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是（ ） | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A．零假设 对神舟十六号的关注与性别独立 |
B．根据小概率值 的独立性检验，可以认为对神舟十六号的关注与性别无关 |
C．根据小概率值的独立性检验，可以认为对神舟十六号的关注与性别不独立，此推断犯错误的概率不大于 |
| D．根据小概率值的独立性检验，可以认为对神舟十六号的关注与性别独立 |
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