1 . 为了解居民体育锻炼情况，某地区对辖区内居民体育锻炼进行抽样调查，统计其中400名居民体育锻炼的次数与年龄，得到如下的频数分布表．

年龄 次数
每周0～2次	70	55	36	59
每周3～4次	25	40	44	31
每周5次及以上	5	5	20	10

(1)若把年龄在的锻炼者称为青年，年龄在的锻炼者称为中年，每周体育锻炼不超过2次的称为体育锻炼频率低，不低于3次的称为体育锻炼频率高，根据小概率值的独立性检验判断体育锻炼频率的高低与年龄是否有关联；
(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中，按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样，抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记这3人中年龄在与的人数分别为，求的分布列与期望；
(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼，且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种，已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目，如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球，则星期天选择跑步的概率分别为，求小明星期天选择跑步的概率．
参考公式：．
附：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 随着寒冷冬季的到来，羽绒服进入了销售旺季，某调查机构随机调查了400人，询问他们选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计，得到以下的列联表：

	更关注保暖性能	更关注款式设计	合计
女性	160	80	240
男性	120	40	160
合计	280	120	400

附：．

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

(1)是否有95%的把握认为男性和女性在选购羽绒服时的关注点有差异？
(2)若从被调查的更关注保暖性能的人中按男女比例用分层抽样的方法抽取7人进行采访，再从这7人中任选2人赠送羽绒服，求这2人都是女性的概率．

3 . 某市从2020年5月1日开始，若电子警察抓拍到机动车不礼让行人的情况后，交警部门将会对不礼让行人的驾驶员进行扣3分，罚款200元的处罚，并在媒体上曝光.但作为交通重要参与者的行人，闯红灯通行却频有发生，带来了较大的交通安全隐患和机动车通畅率降低点情况.交警部门在某十字路口根据以往的监测数据，得到行人闯红灯的概率为0.2，并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，对是否存在闯红灯的情况进行统计，得到2×2列联表如下：

	45岁以下	45岁以上	合计
闯红灯人数		25
未闯红灯人数	85
合计			200

近期，为了整顿“行人闯红灯”这一不文明的违法行为，交警部门在该十字路口试行了对闯红灯的行人进行5元以上，50元以下的经济处罚.在试行经济处罚一段时间后，交警部门再次对穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，对是否存在闯红灯的情况进行统计，得到列联表如下：

	45岁以下	45岁以上	合计
闯红灯人数	5	15	20
未闯红灯人数	95	85	180
合计	100	100	200

将统计数据所得频率视为概率，完成下列问题：
(1)将列联表填写完整（不需要写出填写过程），并根据表中数据分析，在试行对闯红灯的行人进行经济处罚前，是否有的把握认为闯红灯行为与年龄有关；
(2)在试行对闯红灯的行人进行经济处罚后，闯红灯现象是否有明显改善，请说明理由；
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.132	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828

4 . 某中学初三年级有学生1500人，其中男生占总人数的70%，为调查该校学生中考前一周每天睡眠时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生的睡眠时间样本数据（单位：小时）．
   
(1)应收集多少位男生的样本数据？
(2)根据这300个样本数据，得到学生睡眠时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：，，，，，．估计该校学生中考前一周平均每天睡眠时间超过4小时的概率；
(3)在样本数据中，有60位女生的平均睡眠时间超过4小时，请完成中考前一周日均睡眠时间与性别列联表，并判断是否有99%的把握认为“该校学生的考前一周日均睡眠时间与性别有关”．
附：．

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

5 . 电影评论，简称影评，是对一部电影的导演、演员、镜头、摄影、剧情、线索、环境、色彩、光线、视听语言、道具作用、转场、剪辑等进行分析和评论．电影评论的目的在于分析、鉴定和评价蕴含在银幕中的审美价值、认识价值、社会意义、镜头语言等方面，达到拍摄影片的目的，解释影片中所表达的主题，既能通过分析影片的成败得失，帮助导演开阔视野，提高创作水平，以促进电影艺术的繁荣和发展；同时能通过分析和评价，影响观众对影片的理解和鉴赏，提高观众的欣赏水平，从而间接促进电影艺术的发展．某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取220人进行调查，得到数据如下表所示（单位：人）：

	好评	差评	合计
男性		70	110
女性	60
合计			220

(1)请将列联表补充完整，并依据小概率值的独立性检验，能否认为对该部影片的评价与性别有关联？
(2)从给出“好评”的观众中按性别用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽出3人送电影优惠券，记随机变量X表示这3人中女性观众的人数，求X的分布列和数学期望．
参考公式：，其中．
参考数据：

6 . 为了研究患色盲是否与性别有关，随机调查了男性人，其中有人患色盲，女性人，其中有人患色盲.判断患色盲是否与性别有关.

7 . 为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查，得到下表：

体育锻炼	性别		合计
	男生	女生
喜欢	280
不喜欢		120
合计

在本次调查中，男生人数占总人数的，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的.
(1)求的值；
(2)能否有的把握认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关？

	0.05	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

8 . 根据交管部门有关规定，驾驶电动自行车必须佩戴头盔，保护自身安全，某市去年上半年对此不断进行安全教育．下表是该市某主干路口去年连续5个月监控设备抓拍到的电动自行车驾驶员不戴头盔的统计数据：

月份x	1	2	3	4	5
不戴头盔人数y	120	105	90	70	65

(1)请利用所给数据求不戴头盔人数y与月份x之间的回归直线方程；
(2)交管部门统计连续5年来通过该路口的电动车出事故的100人，分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系，得到下表，试根据小概率值的独立性检验，分析不戴头盔行为是否增加事故伤亡风险．

	不戴头盔	戴头盔
伤亡	15	10
不伤亡	25	50

参考数据和公式：，，，，

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

9 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：

	选书法	选剪纸	合计
男生	40		50
女生
合计		30

(1)请将上面列联表补充完整；
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附：，其中.

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024