女性 | 男性 | 总计 | |
比较了解 | 78 | ||
不太了解 | 38 | ||
总计 | 140 | 200 |
(2)该公司组织5名驾驶水平相当的员工在户外场地进行汽车越野活动,他们需要合作闯关,一共有两关,每次由一名员工上场,闯过第一关才能闯第二关,若闯某一关失败,则换下一名员工从失败的这一关开始闯,同一员工不重复上场,当有人闯过第二关时或者5名员工都闯关失败时活动结束.若无论前面的闯关结果如何,每名员工闯过第一关的概率都为,闯过第二关的概率都为,求第三名员工闯关后活动恰好结束的概率.
附:.
0.05 | 0.025 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 7.879 |
疗法 | 疗效 | 合计 | |
未治愈 | 治愈 | ||
甲 | 15 | 52 | 67 |
乙 | 6 | 63 | 69 |
合计 | 21 | 115 | 136 |
A.两种疗法的效果存在差异 |
B.两种疗法的效果存在差异,这种判断犯错误的概率不超过0.005 |
C.两种疗法的效果没有差异 |
D.两种疗法的效果没有差异,这种判断犯错误的概率不超过0.005 |
(1)根据已知条件,填写列联表,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
4 . 轻食是餐饮的一种形态、轻的不仅仅是食材分量,更是食材烹饪方式简约,保留食材本来的营养和味道,近年来随着消费者健康意识的提升及美颜经济的火热,轻食行业迎来快速发展.某传媒公司为了获得轻食行业消费者行为数据,对中国轻食消费者进行抽样调查.统计其中400名中国轻食消费者(表中4个年龄段的人数各100人)食用轻食的频数与年龄得到如下的频数分布表.
使用频数 | ||||
偶尔1次 | 30 | 15 | 5 | 10 |
每周1~3次 | 40 | 40 | 30 | 50 |
每周4~6次 | 25 | 40 | 45 | 30 |
每天1次及以上 | 5 | 5 | 20 | 10 |
(1)若把年龄在的消费者称为青少年,年龄在的消费者称为中老年,每周食用轻食的频数不超过3次的称为食用轻食频率低,不低于4次的称为食用轻食频率高,根据所给数据,完成列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为食用轻食频率的高低与年龄有关;
(2)从每天食用轻食1次及以上的样本消费者中按照表中年龄段采用分层抽样,从中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,,.求的分布列与期望;
(3)已知小李每天早餐、晚餐都食用轻食,且早餐与晚餐在低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁3种轻食中选择一种,已知小李在某天早餐随机选择一种轻食,如果早餐选择低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁,则晚餐选择低卡甜品的概率分别为,,,求小李晚餐选择低卡甜品的概率.
参考公式:,.
附:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
一周参加体育锻炼次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 合计 |
男生人数 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 | 30 |
女生人数 | 4 | 5 | 5 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 | 30 |
合计 | 5 | 7 | 9 | 11 | 10 | 8 | 6 | 4 | 60 |
性别 | 锻炼 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
行为习惯良好 | 行为习惯不够良好 | 总计 | |
学习标兵 | |||
非学习标兵 | |||
总计 |
参考公式与数据:,其中.
(1)根据已知条件,填写下列列联表,是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
了解人工智能 | 不了解人工智能 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的学生中随机抽取20人科普材料,记其中了解人工智能的人数为X,求随机变量的数学期望和方差.
参考公式:.常用的小概率值和对应的临界值如下表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱;
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
性别 | 购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 |
男性 | 39 | 45 | |
女性 | 15 | ||
总计 |
参考公式:(i)线性回归方程:,其中;
(ii)相关系数:,若,则可判断y与x线性相关较强.
(iii),其中.附表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
年龄(岁) | |||||
频数 | 24 | 16 | 15 | 25 | 20 |
持支持态度 | 20 | 13 | 12 | 15 | 10 |
年龄在50岁以上(含50岁) | 年龄在50岁以下 | 总计 | |
持支持态度 | |||
不持支持态度 | |||
总计 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
10 . 针对时下的“短视频热”,某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查,其中被调查的男生、女生人数均为人,男生中喜欢短视频的人数占男生人数的,女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.零假设为:喜欢短视频和性别相互独立.若依据的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立,则的最小值为( )
附:,附表:
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |