1 . 除夕吃年夜饭(又称为团圆饭)是中国人的传统,年夜饭也是阖家欢聚的盛宴.设一家个人围坐在圆形餐桌前,每个人面前及餐桌正中央均各摆放一道菜,每人每次只能从中夹一道菜.
(1)当时,若每人都随机夹了一道菜,且每道菜最多被夹一次,计算每人夹的菜都不是餐桌正中央和自己面前的菜的概率;
(2)现规定每人只能在自己面前或餐桌正中央的两道菜中随机夹取一道菜,每个人都各夹过一次菜后,记被夹取过的菜数为,求满足的的最小值.
注:若均为离散型随机变量,则.
(1)当时,若每人都随机夹了一道菜,且每道菜最多被夹一次,计算每人夹的菜都不是餐桌正中央和自己面前的菜的概率;
(2)现规定每人只能在自己面前或餐桌正中央的两道菜中随机夹取一道菜,每个人都各夹过一次菜后,记被夹取过的菜数为,求满足的的最小值.
注:若均为离散型随机变量,则.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 在三维空间中,立方体的坐标可用三维坐标表示,其中.而在n维空间中,以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标,其中.现有如下定义:在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和,即为.回答下列问题:
(1)求出n维“立方体”的顶点数;
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望;
②证明:在n足够大时,随机变量X的方差小于.
(1)求出n维“立方体”的顶点数;
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望;
②证明:在n足够大时,随机变量X的方差小于.
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23-24高二上·上海·课后作业
3 . 从7名男生和5名女生中选取3人依次进行面试.
(1)若参加面试的人全是女生,则有多少种不同的面试方法?
(2)若参加面试的人中,恰好有1名女生,则有多少种不同的面试方法?
(1)若参加面试的人全是女生,则有多少种不同的面试方法?
(2)若参加面试的人中,恰好有1名女生,则有多少种不同的面试方法?
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2023-09-12更新
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655次组卷
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5卷引用:6.2 排列
(已下线)6.2 排列陕西省汉中市勉县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.1.2 排列与排列数(第2课时,排列数的应用)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)
23-24高二上·全国·课后作业
4 . 有6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的分法?
(1)甲分1本、乙分2本、丙分3本;
(2)一人分4本,另两人各分1本.
(1)甲分1本、乙分2本、丙分3本;
(2)一人分4本,另两人各分1本.
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2023高三·全国·专题练习
5 . 小学生甲玩耍上楼梯的游戏:建筑物有级台阶的楼梯,一步可以迈一级或两级台阶,问这位小学生有多少种不同的爬楼方法?
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名校
6 . 已知集合,规定:若集合,则称为集合的一个分拆,当且仅当:,,…,时,与为同一分拆,所有不同的分拆种数记为.例如:当,时,集合的所有分拆为:,,,即.
(1)求;
(2)试用、表示;
(3)设,规定,证明:当时,与同为奇数或者同为偶数.
(1)求;
(2)试用、表示;
(3)设,规定,证明:当时,与同为奇数或者同为偶数.
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2023-02-07更新
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974次组卷
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7卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)6.5二项式定理(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第6章 计数原理(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第6章 计数原理(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 记集合,对于定义:为由点确定的广义向量,为广义向量的绝对长度,
(1)已知,计算;
(2)设,证明:;
(3)对于给定,若满足且,则称为中关于的绝对共线整点,已知,
①中关于的绝对共线整点的个数为______;
②若从中关于的绝对共线整点中任取个,其中必存在4个点,满足,则的最小值为______
(1)已知,计算;
(2)设,证明:;
(3)对于给定,若满足且,则称为中关于的绝对共线整点,已知,
①中关于的绝对共线整点的个数为______;
②若从中关于的绝对共线整点中任取个,其中必存在4个点,满足,则的最小值为______
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8 . 用这七个数字,完成下面三个小题.
(1)用以上七个数字能组成多少个三位数偶数(允许有重复数字)?
(2)用以上七个数字能组成多少个无重复数字的能被5整除的四位数?
(3)已知椭圆方程,其中,则满足焦距不小于的不同椭圆方程有多少个?
(1)用以上七个数字能组成多少个三位数偶数(允许有重复数字)?
(2)用以上七个数字能组成多少个无重复数字的能被5整除的四位数?
(3)已知椭圆方程,其中,则满足焦距不小于的不同椭圆方程有多少个?
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2022-07-24更新
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642次组卷
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6卷引用:吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业(提升版)(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业(巩固版)(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【培优版】
9 . 把圆分成个不相等的扇形,并且用红、黄、蓝三种颜色给扇形染色,但不允许相邻的扇形有相同的颜色,问共有多少种染色法?
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . n个学生参加一次聚会,每人带一张贺卡和一件礼物,会后每个人任取一张贺卡和一件礼物.问:发生下列情况时,有多少种可能?
(1)没有任何一位学生取回他原来自己的一件物品;
(2)有人取回了他原来的物品;
(3)恰好只有一人取回他原来的物品.
(1)没有任何一位学生取回他原来自己的一件物品;
(2)有人取回了他原来的物品;
(3)恰好只有一人取回他原来的物品.
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