组合练习题及答案-河南高中数学高二阶段练习-组卷网

23-24高二下·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

1 . 某医院急救科在端午3天假期中每天选出2名医生值班，已知该科室有5名医生，每名医生至少值班1天，则不同的值班方案的种数为（）

A．210

B．180

C．150

D．120

7日内更新 | 95次组卷 | 1卷引用：河南省濮阳市南乐县豫北名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题组合数的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 为了研究学生的性别与是否喜欢运动的关联性，随机调查了某中学的100名学生，整理得到如下列联表：

	男学生	女学生	合计
喜欢运动	40	20	60
不喜欢运动	20	20	40
合计	60	40	100

(1)依据

的独立性检验，能否认为学生的性别与是否喜欢运动有关联？
(2)按学生的性别以及是否喜欢运动用分层随机抽样的方法从这100名学生中选取10人，再从这10人中任选2人，求至少有1名喜欢运动的男学生被选中的概率.
附：

，其中

.

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

2024-06-11更新 | 514次组卷 | 4卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用排列（数）与组合（数）的区别

名校

3 . 从含有3件次品的8件新产品中，任意抽取5件进行检验，抽出的5件产品中恰好有2件次品的抽法种数为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-11更新 | 113次组卷 | 1卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高二下学期五月大联考数学试卷

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23-24高二下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

4 . 在某城市中，

两地有如图所示的方格型道路网，甲随机沿路网选择一条最短路径，从

地出发去往

地，则不同的路径共有（）

A．36条

B．37条

C．52条

D．53条

2024-06-05更新 | 111次组卷 | 1卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

排列数的计算组合数的计算

名校

5 .

（）

A．48

B．36

C．24

D．8

2024-06-04更新 | 78次组卷 | 1卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的性质及应用

6 . 若

，则

（）

A．2

B．6

C．2或6

D．2或507

2024-06-04更新 | 81次组卷 | 1卷引用：河南省高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题

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23-24高二下·河南三门峡·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列数的计算组合数的计算

7 . 若

，则

_________．

2024-04-19更新 | 117次组卷 | 1卷引用：河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·河南平顶山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

插空法部分平均分组问题

8 . 下列说法正确的是（）

A．

可表示为

B．6个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手15次

C．A，B，C，D，E共5名同学站成一排，要求A，C必须相邻，B，E不能相邻，则共有24种不同的站法

D．将4名医护人员安排到呼吸、感染两个科室，要求每个科室至少有1人，则共有18种不同的安排方法

2024-04-08更新 | 623次组卷 | 1卷引用：河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

解题方法

特殊元素法

9 . 若将包含甲、乙在内的5名教师全部分配到两所学校支教，每校至少分配2人，则甲、乙不在同一学校的分配种数为（）

A．12

B．18

C．24

D．36

2024-04-03更新 | 707次组卷 | 3卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

10 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过