名校
1 . 某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的
件工艺品测得重量（单位：
）数据如下表：
(1)求出频率分布表中实数
，
的值；
(2)若从重量范围在
的工艺品中随机抽选
件，求被抽选件工艺品重量均在范围
中的概率.
件工艺品测得重量（单位：）数据如下表：分组 |
|
|
|
|
|
| 合计 |
频数 | 4 | 26 |
| 28 | 10 | 2 | 100 |
频率 |
|
|
，的值；(2)若从重量范围在
的工艺品中随机抽选件，求被抽选件工艺品重量均在范围中的概率.
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2 . 计算：
(1)若
，求
(2)若
，求
(1)若
，求(2)若
，求
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3 . 在“书香社区”全民阅读活动中，某社区读书联盟计划举行一次参加活动有奖送书活动，活动规则是：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外，其它都相同） 的不透明盒中，请每位参加活动的社区居民随机摸球一次，然后送书．联盟做了三种活动计划．计划1：随机摸一个球，摸到红球送一本精美图书；计划2：随机同时摸两个球，同时摸到2个都是红球送一本精美图书；计划3：随机同时摸两个球，摸到的两个球中，其中只要有一个是红球送一本精美图书．
(1)分别求活动计划1和活动计划2中，居民获得精美图书的概率；
(2)三种活动计划中，哪种计划送出的精美图书最多？为什么？
(1)分别求活动计划1和活动计划2中，居民获得精美图书的概率；
(2)三种活动计划中，哪种计划送出的精美图书最多？为什么？
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4 . 有6本不同的书（以下各题用数字作答）
(1)分成三份，一份
本，一份本，一份
本，有多少种分法
(2)分成三份，每份本，有多少种分法
(3)分给甲、乙、丙三人，每人本，有多少种分法
(1)分成三份，一份
本，一份本，一份本，有多少种分法(2)分成三份，每份
本，有多少种分法(3)分给甲、乙、丙三人，每人
本，有多少种分法
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2023-04-27更新
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400次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 江门市某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩．经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图如图所示．
(1)求频率分布直方图中a的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数：
(2)若按照分层随机抽样的方法从成绩在，的两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求至少有2人的成绩在内的概率．
，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示．(1)求频率分布直方图中a的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数：
(2)若按照分层随机抽样的方法从成绩在
，的两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求至少有2人的成绩在内的概率．
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2022-07-08更新
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650次组卷
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4卷引用：浙江省金华第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
浙江省金华第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题广东省江门市2021-2022学年高一下学期期末调研测试(二)数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（四）《考点·题型·密卷》福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
6 . 袋中装有
个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出个球，至少得到个白球的概率是
.
(1)求白球的个数；
(2)从袋中任意摸出个球，记得到白球的个数为
，求随机变量的分布列与数学期望.
个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出个球，至少得到个白球的概率是.(1)求白球的个数；
(2)从袋中任意摸出
个球，记得到白球的个数为，求随机变量的分布列与数学期望.
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2022-06-24更新
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416次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省绍兴蕺山外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）知识点 离散型随机变量的分布 易错点1 对超几何分布理解不到位，分类不全面江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 设等差数列
的各项为正数，其前n项和为
，且
构成等比数列．
(1)求
及；
(2)若数列
满足
，
，求证：
．
的各项为正数，其前n项和为，且构成等比数列．(1)求
及；(2)若数列
满足，，求证：．
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解题方法
8 . 按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？
(1)甲、乙、丙三人必须当选；
(2)甲必须当选，乙、丙不能当选；
(3)甲、乙、丙三人至多2人当选.
(1)甲、乙、丙三人必须当选；
(2)甲必须当选，乙、丙不能当选；
(3)甲、乙、丙三人至多2人当选.
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2022-03-21更新
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1045次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 计数原理（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2021-2022学年高二下学期阶段性质量检测数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
9 . 为丰富学生的课外生活，某中学要求高一年级全体学生在国庆黄金周期间，在家长的陪同下开展以“读万卷书，行万里路”为主题的研学活动，学校结合研学主题向学生们推荐了一份由历史文化类和红色文化类组成的10个景点的清单，要求每位学生选择其中的3个景点参观游览，并将参观现场的互动照片以及参观的感想在各班级微信群中与大家分享.已知学校推荐的景点清单中历史文化类景点有7个，红色文化类景点有6个，其中有部分景点既属于历史文化类景点又属于红色文化类景点.
(1)求某学生选择参观的3个景点中至少有一个红色文化类景点的概率；
(2)设某学生选择参观的3个景点中既属于历史文化类景点又属于红色文化类景点的个数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求某学生选择参观的3个景点中至少有一个红色文化类景点的概率；
(2)设某学生选择参观的3个景点中既属于历史文化类景点又属于红色文化类景点的个数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
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10 . 计算:（1）
（2）
（2）
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