1 . 莫比乌斯函数在数论中有着广泛的应用．所有大于1的正整数
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：
（
为的质因数个数，
为质数，
），例如：
，对应
．现对任意
，定义莫比乌斯函数
(1)求
；
(2)若正整数
互质，证明：
；
(3)若
且
，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为
，证明：
．
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：（为的质因数个数，为质数，），例如：，对应．现对任意，定义莫比乌斯函数 (1)求
；(2)若正整数
互质，证明：；(3)若
且，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为，证明：．
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2024-03-26更新
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1088次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
名校
解题方法
2 . 已知
.
(1)若
，求
中含
项的系数；
(2)若
，求
的值；
.(1)若
，求中含项的系数；(2)若
，求的值；
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2024-03-14更新
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881次组卷
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5卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题
3 . 
______ .
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2023-11-12更新
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859次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题（已下线）专题17 二项式定理9种常见考法归类（1）（已下线）专题08 计数原理与概率统计
4 . 已知随机变量
，且
，则
的展开式中常数项为______ .
，且，则的展开式中常数项为
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2023-02-03更新
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718次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题
名校
5 . 
（ ）.
（ ）.| A．1 | B．－1 |
| C．(－1)n | D．3n |
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2023-08-14更新
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405次组卷
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8卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题第七课时 课前 6.3.1 二项式定理（已下线）6.3.1 二项式定理（1）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.3 二项式定理与杨辉三角（第1课时 二项式定理）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质（1）（已下线）FHsx1225yl128（已下线）第六章：计数原理章末重点题型复习（2）
名校
6 . 已知
的二项展开式中，所有二项式系数的和为256，则展开式中的常数项为___________ .
的二项展开式中，所有二项式系数的和为256，则展开式中的常数项为
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2022-10-01更新
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1293次组卷
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12卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题天津外国语大学附属外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题上海市杨浦区2021届高三上学期一模（期末）数学试题（已下线）专题49 二项式定理常见的解题策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题4二项式定理相关运算 （基础版）上海市浦东新区杨思高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第03讲 二项式定理(高频考点，精讲）-2（已下线）第7章：计数原理 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
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解题方法
7 . 已知
的展开式中，二项式系数和为
，各项系数和为
，则
（ ）
的展开式中，二项式系数和为，各项系数和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-08-24更新
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1017次组卷
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6卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题
