1 . 二项式的展开式中的常数项为____________.

2 . 已知二项式的展开式中的系数为，常数项为，且．
(1)求的值；
(2)求展开式中系数最小的项．

3 . 在的展开式中，下列说法正确的是（       ）

A．各项系数和为2

B．不含字母的项的系数和为1

C．不含字母的项的系数和为80

D．不存在这样的项

4 . 请先阅读：对等式（，为常数）的两边求导有：，由求导法则得，再在上式中令得.借助上述想法，结合等式（，正整数），解答以下问题：
(1)求的值；
(2)化简.

5 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题中正确的是（       ）
   

A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84

B．由“第行所有数之和为”猜想：

C．在“杨辉三角”中，当时，从第1行起，每一行的第2列的数字之和为66

D．在“杨辉三角”中，第3行所有数字的平方和恰好是第6行的中间一项的数字

6 . 关于的展开式，下列判断正确的是（       ）

A．展开式共有6项

B．展开式的各二项式系数的和为32

C．展开式的第4项的二项式系数为20

D．展开式的各项系数的和为

7 . （1）计算；
（2）已知，求的值.

8 . 杨辉是我国南宋伟大的数学家，“杨辉三角”是他的伟大成就之一．如果将杨辉三角从第一行开始的每一个数都换成，得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”，莱布尼茨由它得到很多定理，甚至影响到微积分的创立，则“莱布尼茨三角形”第2023行中最小的数是____________________(结果用组合数表示)

9 . 的展开式中的系数是_____

10 . 已知的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列．
(1)求n的值；
(2)求展开式中x的系数．