1 . 定义集合
，设
中所有元素的和为
，则下列说法正确的是（ ）
，设中所有元素的和为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．当 为偶数时，中有 项 | D．当为奇数时，中元素的最小值为 |
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解题方法
2 . 
，则
（ ）
，则（ ）| A．41 | B．40 | C． | D． |
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3 . 已知二项式
（
）的展开式中，
的系数为28，下列说法正确的有（ ）
（）的展开式中，的系数为28，下列说法正确的有（ ）A． | B． 的系数为70 |
| C．展开式中没有常数项 | D．展开式中二项式系数最大的项为第4项 |
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解题方法
4 . 已知
的二项展开式中第3项和第4项的二项式系数最大，则（ ）
的二项展开式中第3项和第4项的二项式系数最大，则（ ）A． | B．展开式的各项系数和为243 |
| C．展开式中奇数项的二项式系数和为16 | D．展开式中有理项一共有3项 |
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解题方法
5 . 已知二项式
的展开式中各项系数之和是
，则下列说法正确的有（ ）
的展开式中各项系数之和是，则下列说法正确的有（ ）A．展开式共有 项 | B．二项式系数最大的项是第 项 |
C．展开式的常数项为 | D．展开式的有理项共有项 |
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6 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．则下列命题中正确的是（ ）
A． |
B．在“杨辉三角”第7行中，从左到右第5个数与第6个数之比为 |
C． |
D．第10行所有数字的平方和为 |
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7 . 
展开式中的常数项为______ .
展开式中的常数项为
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2023-07-05更新
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431次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知二项式
的展开式的二项式系数之和为32.
(1)求展开式中
项的系数；
(2)求展开式中项的系数最大的项.
的展开式的二项式系数之和为32.(1)求展开式中
项的系数；(2)求展开式中项的系数最大的项.
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9 . 杨辉三角形又称贾宪三角形，因首现于南宋杰出数学家杨辉的《详解九章算法》而得名，它的排列规律如图所示：在第一行的中间写下数字1；在第二行写下两个1，和第一行的1形成三角形；随后的每一行，第一个位置和最后一个位置的数都是1，其他的每个位置的数都是它左上方和右上方的数之和.那么下列说法中正确的是（ ）
A．第行的第 个位置的数是 |
B．若从杨辉三角形的第三行起，每行第3个位置的数依次组织一个新的数列 ，则数列是两项奇数和两项偶数交替呈现的数列 |
| C．70在杨辉三角中共出现了3次 |
| D．210在杨辉三角中共出现了6次 |
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解题方法
10 . 在下列条件中①第4项与第8项的二项式系数相等，②只有第6项的二项式系数最大，③
任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知在
展开式中，__________．
(1)求的值；
(2)若其展开式中的常数项为405，求其展开式中所有项的系数的和．
任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知在
展开式中，__________．(1)求
的值；(2)若其展开式中的常数项为405，求其展开式中所有项的系数的和．
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