排列组合综合练习题及答案-陕西高中数学高二-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得了荣誉．现有5支救援队前往三个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中甲和乙两支救援队必须去同一个受灾点，则不同的安排方法数是（）

A．18

B．24

C．36

D．48

2024-04-01更新 | 415次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·湖南常德·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理

名校

2 . 若一个三位数M的各个数位上的数字之和为8，则我们称M是一个“叔同数”，例如“125，710”都是“叔同数”，那么“叔同数”的个数共有__________．（用数字作答）

2023-12-29更新 | 603次组卷 | 2卷引用：陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·陕西汉中·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . 从

等7人中选5人排成一排.（以下问题的结果均用数字作答）
(1)若

必须在内，有多少种排法？
(2)若

都在内，且

必须相邻，

与

都不相邻，有多少种排法？

2023-12-23更新 | 1268次组卷 | 11卷引用：陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·重庆荣昌·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

4 . 为了加强新型冠状病毒疫情防控，某社区派遣甲､乙､丙､丁､戊五名志愿者参加

三个小区的防疫工作，每人只去1个小区，每个小区至少去1人，且甲､乙两人约定去同一个小区，则不同的派遣方案共有_____（用数字作答）.

2023-10-27更新 | 1415次组卷 | 6卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二下·陕西宝鸡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分组分配问题

解题方法

部分平均分组问题

5 . 教育扶贫是我国重点扶贫项目，为了缩小教育资源的差距，国家鼓励教师去乡村支教，某校选派了5名教师到A、B、C三个乡村学校去支教，每个学校至少去1人，每名教师只能去一个学校，不同的选派方法数有（）种

A．25

B．60

C．90

D．150

2023-08-06更新 | 1149次组卷 | 6卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题

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22-23高二下·山东济宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

解题方法

捆绑法分类分步问题

6 . 甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加演出，下列说法中正确的是（）

A．若甲不在正中间，则不同的排列方式共有96种

B．若甲、乙、丙三人互不相邻，则不同的排列方式共有6种

C．若甲、丙、丁从左到右的顺序一定，则不同的排列方式共有20种

D．若甲不在两端、丙和丁相邻，则不同的排列方式共有24种

2023-07-13更新 | 784次组卷 | 4卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题

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22-23高二下·江苏泰州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

排列组合综合实际问题中的计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 某校举行劳动技术比赛，该校高二（1）班的班主任从本班的5名男选手和4名女选手中随机地选出男、女选手各2名参加本次劳动技术比赛中的团体赛，并排好团体赛选手的出场顺序.在下列情形中各有多少种不同的安排方法？
(1)男选手甲必须参加，且第4位出场；
(2)男选手甲和女选手乙都参加，且出场的顺序不相邻；
(3)男选手甲和女选手乙至少有一人参加.