排列组合综合练习题及答案-甘肃高中数学高二-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

1 . 已知10件不同的产品中有4件次品，现对这10件产品一一进行测试，直至找到所有次品.
(1)若恰在第2次测试时，找到第一件次品，第8次测试时，才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试情况？
(2)若至多测试6次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试情况？

2024-03-07更新 | 742次组卷 | 2卷引用：甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二下学期开学假期学习质量检测数学试题

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23-24高二上·陕西汉中·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 从

等7人中选5人排成一排.（以下问题的结果均用数字作答）
(1)若

必须在内，有多少种排法？
(2)若

都在内，且

必须相邻，

与

都不相邻，有多少种排法？

2023-12-23更新 | 1265次组卷 | 11卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

3 . 带有编号

、

的五个球，则（）

A．全部投入

个不同的盒子里，共有

种放法

B．放进不同的

个盒子里，每盒至少一个，共有

种放法

C．将其中的

个球投入

个盒子里的一个

另一个球不投入

，共有

种放法

D．全部投入

个不同的盒子里，没有空盒，共有

种不同的放法

2023-12-19更新 | 1676次组卷 | 5卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷

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23-24高二上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

4 . 某班级在迎新春活动中进行抽卡活动，不透明的卡箱中共有“福”“迎”“春”卡各两张，“龙”卡三张.每个学生从卡箱中随机抽取4张卡片，其中抽到“龙”卡获得2分，抽到其他卡均获得1分，若抽中“福”“龙”“迎”“春”4张卡片，则额外获得2分.
(1)求学生甲最终获得5分的不同的抽法种数；
(2)求学生乙最终获得7分的不同的抽法种数.

2023-12-19更新 | 806次组卷 | 3卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷

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22-23高二下·甘肃白银·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

5 . 小许购买了一套五行文昌塔摆件（如图），准备一字排开摆放在桌面上，下列结论正确的有（）

A．不同的摆放方法共有120种

B．若要求“水塔”和“土塔”不相邻，则不同的摆放方法共有36种

C．若要求“水塔”和“土塔”不相邻，则不同的摆放方法共有72种

D．若要求“水塔”和“土塔”相邻，且“水塔”不摆两端，则不同的摆放方法共有36种

2023-07-27更新 | 241次组卷 | 2卷引用：甘肃省白银市2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

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2023高二下·甘肃兰州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题分类与整合思想

6 . 甲、乙等6人报名参加了

三个项目的志愿者工作，每个项目仅需1名志愿者，每人至多参加一个项目，若甲，乙两人不能参加

项目，那么共有_________种不同的选拔的方案．

2023-06-18更新 | 403次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题

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22-23高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理

名校

7 . 图书角有3本不同的散文类图书，4本不同的科幻类图书，5本不同的小说类图书，某位同学从中任取1本，则不同的取法共有（）

A．12种

B．17种

C．23种

D．60种

2023-04-18更新 | 421次组卷 | 3卷引用：甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·湖北宜昌·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

排列组合综合全排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

8 . 第18届亚足联亚洲杯将于2023年举行，已知此次亚洲杯甲裁判组有6名裁判，分别是

.（以下问题用数字作答）
(1)若亚洲杯组委会邀请甲裁判组派裁判去参加一项活动，必须有人去，去几人由甲裁判组自行决定，问甲裁判组共有多少种不同的安排方法？
(2)若亚洲杯组委会安排这6名裁判担任6场比赛的主裁判，每场比赛只有1名主裁判，每名裁判只担任1场比赛的主裁判，根据回避规则，其中A不担任第一场比赛的主裁判，

不担任第三场比赛的主裁判，问共有多少种不同的安排方法？
(3)若亚洲杯组委会将这6名裁判全部安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名裁判，每名裁判只参加1项活动，问共有多少种不同的安排方法？