分类加法计数原理练习题及答案-2023年高中数学高三-较易-组卷网

23-24高三上·广东广州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理组合数的计算

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 某校拟从2名教师和4名学生共6名党史知识学习优秀者中随机选取3名，组成代表队，参加市党史知识竞赛，则要求代表队中既有教师又有学生的选法共有__________种．

2023-10-13更新 | 629次组卷 | 3卷引用：广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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2023·广东广州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 小明在某一天中有七个课间休息时段，为准备“小歌手”比赛他想要选出至少一个课间休息时段来练习唱歌，但他希望任意两个练习的时间段之间都有至少两个课间不唱歌让他休息，则小明一共有（）种练习的方案.

A．31

B．18

C．21

D．33

2024-02-21更新 | 1877次组卷 | 9卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题（12）

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

3 . 现有12张不同的卡片，其中红色，黄色，蓝色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一颜色，且红色卡片至多1张，则不同的取法种数为（）

A．84

B．172

C．160

D．230

2024-02-17更新 | 1336次组卷 | 6卷引用：理科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题

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23-24高三上·上海闵行·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理涂色问题

名校

解题方法

染色问题

4 . 用黑白两种颜色（都要使用）给正方体的6个面涂色，每个面只涂一种颜色。如果一种涂色方案可以通过重新摆放正方体，变为另一种涂色方案，则这两种方案认为是相同的。（例如：a.前面涂黑色，另外五个面涂白色; b.上面涂黑色，另外五个面涂白色是同一种方案）则涂色方案一共有__________种。

2024-01-15更新 | 609次组卷 | 10卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·江苏盐城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 将甲，乙，丙，丁，戊五名志愿者安排到

四个社区进行暑期社会实践活动，要求每个社区至少安排一名志愿者，那甲恰好被安排在

社区的不同安排方法数为（）

A．24

B．36

C．60

D．96

2023-12-31更新 | 2070次组卷 | 10卷引用：江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题

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23-24高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

倍缩法解决部分定序问题分类分步问题

6 . 用2个0，2个1和1个2组成一个五位数，则这样的五位数有（）

A．8个

B．12个

C．18个

D．24个

2023-12-29更新 | 1338次组卷 | 9卷引用：河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题

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2023·河北邢台·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

7 . 在第19届杭州亚运会期间，某项目有

四个不间的服务站，现需要将包含甲在内的5名志愿者分配到这四个不同的服务站，每个服务站至少一名志愿者，则甲志愿者被分到

服务站的不同分法的种数为（）

A．80

B．120

C．160

D．60

2023-12-28更新 | 1250次组卷 | 6卷引用：河北省邢台市宁晋县河北宁晋中学2024届高三上学期模拟预测数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分组分配问题

解题方法

分类分步问题

8 . 某高校大一新生入学，数学学院的新生需从5门专业课和4门公共课中选择4门课进行学习，两种课都要选且专业课不少于2门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）.

2023-12-27更新 | 477次组卷 | 1卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（七）

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分组分配问题

解题方法

分类分步问题

9 . 杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，竞赛项目设置为40个大项，61个分项，481个小项．甲、乙、丙、丁、戊、己6位记者为亚运会的3个项目写新闻稿，每个项目至少有1人写，且每个人只写1份稿件，甲、乙两位记者不能写一样的项目，则共有______种分配方法．

2023-12-24更新 | 509次组卷 | 5卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（六）

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23-24高三上·江苏扬州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用组合意义理解

名校

10 . 某医院安排王医生、李医生、赵医生、张医生、孙医生5人到三个社区开展主题为“提高免疫力，预防传染病”的知识宣传活动，要求每人只能参加一个社区的活动，每个社区必须有人宣传，若李医生、张医生不安排在同一个社区，孙医生不单独安排在一个社区，则不同的安排方法有______种．

2023-12-22更新 | 751次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题

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