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组卷网 > 知识点选题 > 两个计数原理的综合应用
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23-24高三上·河北·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
排列组合综合 数字排列问题
名校
解题方法
特殊位置法
1 . 将1，2，3，…，9这9个数填入如图所示的格子中（要求每个数都要填入，每个格子中只能填一个数），记第1行中最大的数为，第2行中最大的数为，第3行中最大的数为，则的填法共有_______种.

2024-02-23更新 | 1562次组卷 | 6卷引用：广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
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23-24高二上·江西九江·期末
单选题 | 适中(0.65) |
分类加法计数原理 分步乘法计数原理及简单应用 代数中的计数问题
名校
2 . 从1，2，3，4，5，6，7，9中，任取两个不同的数作对数的底数和真数，则所有不同的对数的值有（       ）
A．30个B．42个C．41个D．39个
2024-02-21更新 | 1606次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷
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23-24高二上·江西萍乡·期末
单选题 | 较易(0.85) |
分类加法计数原理 分步乘法计数原理及简单应用 涂色问题 实际问题中的组合计数问题
名校
解题方法
染色问题
3 . 有7种不同的颜色给下图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，且相邻的两个格子颜色不能相同，若最多使用3种颜色，则不同的涂色方法种数为（       ）

A．462B．630C．672D．882
2024-02-17更新 | 1185次组卷 | 6卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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23-24高二上·江西·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
分步乘法计数原理及简单应用 涂色问题 元素（位置）有限制的排列问题 实际问题中的组合计数问题
名校
解题方法
分类分步问题 染色问题
4 . 2023年10月11日，习近平总书记在江西省上饶市考察，他来到婺源县秋口镇王村石门自然村了解推进乡村振兴等情况．其中婺源“晒秋”展开的是一幅乡村振兴新图景．当地百姓不仅要晾晒农产品使其得到更好的保存和售卖，更要考虑晒出独一无二的“中国最美的符号”．当地百姓现将“金色南瓜”“白色扁豆”“红色辣椒”“黄色皇菊”四种农产品全部晒入如图所示的5个小区域中，规定每个区域只能晒一种农产品，且相邻区域的农产品不能相同，则不同的晾晒方案种数为____．（用数字作答）

2023-12-28更新 | 618次组卷 | 4卷引用：广东省东莞高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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23-24高二上·山东德州·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
涂色问题
名校
解题方法
染色问题

5 . 中国是世界上最早发明雨伞的国家，伞是中国劳动人民一个重要的创造．如图所示的雨伞，其伞面被伞骨分成个区域，每个区域分别印有数字，，，，现准备给该伞面的每个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，相邻两个区域所涂颜色不能相同，对称的两个区域如区域与区域所涂颜色相同．若有种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（       ）

A．种B．种
C．种D．种
2023-12-19更新 | 2119次组卷 | 19卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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2023·四川达州·一模
单选题 | 较易(0.85) |
排列组合综合 分类加法计数原理 数字排列问题 元素（位置）有限制的排列问题
名校
解题方法
特殊元素法 排数问题
6 . 从0，1，2，3，4，5这6个数中任选2个偶数和1个奇数，组成没有重复数字的三位数的个数为（       ）
A．36B．42C．45D．54
2023-12-13更新 | 1625次组卷 | 5卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
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23-24高三上·上海闵行·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
涂色问题 全排列问题
名校
解题方法
染色问题
7 . 某数学兴趣小组用纸板制作正方体教具，现给图中的正方体展开图的六个区域涂色，有红、橙、黄、绿四种颜色可选，要求制作出的正方体相邻面所涂颜色均不同，共有___________种不同的涂色方法.

2023-11-12更新 | 1728次组卷 | 5卷引用：广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
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2023·辽宁·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
实际问题中的计数问题 全排列问题 实际问题中的组合计数问题
名校
解题方法
分类分步问题
8 . 2023年的五一劳动节是疫情后的第一个小长假，公司筹备优秀员工假期免费旅游．除常见的五个旅游热门地北京、上海、广州、深圳、成都外，淄博烧烤火爆全国，则甲、乙、丙、丁四个部门至少有三个部门所选旅游地全不相同的方法种数共有（　　）
A．1800B．1080C．720D．360
2023-10-26更新 | 2406次组卷 | 12卷引用：广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题
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22-23高二上·辽宁沈阳·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
涂色问题
名校
解题方法
分类分步问题 染色问题
9 . 如图所示给五个区域涂色，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有______．

2024-03-20更新 | 1869次组卷 | 11卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题
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22-23高二下·江苏宿迁·期中
单选题 | 较易(0.85) |
分类加法计数原理 分步乘法计数原理及简单应用 涂色问题
名校
解题方法
分类分步问题
10 . 用6种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（       ）

   

A．240B．360C．480D．600
2023-09-28更新 | 3788次组卷 | 25卷引用：广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
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