元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-辽宁高中数学高二-第5页-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

真题名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2022-06-09更新 | 41822次组卷 | 69卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·辽宁朝阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 若A，

，

五个人在某风景点前站成一排拍合照，则下列说法正确的是（）

A．若A，

，

站在一起时，有12种不同的站法

B．若A，

不相邻时，有72种不同的站法

C．若A在

左边时，有60种不同的站法

D．若A不站在最左边，

不站最右边时，有78种不同的站法

2022-06-06更新 | 854次组卷 | 3卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·黑龙江绥化·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题特殊位置法

3 . 在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，其中偶数的个数有（）

A．512

B．192

C．180

D．156

2022-05-19更新 | 270次组卷 | 2卷引用：辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·辽宁沈阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

特殊位置法

4 . 某校组织“喜迎二十大，奋进新征程”线上演讲比赛，经预选有甲、乙、丙、丁、戊五名同学进入复赛，在复赛中采用抽签法决定演讲顺序，记事件A：学生甲不是第一个出场，也不是最后一个出场，B：学生乙第一个出场，则下列结论中正确的是（）

A．事件A中包括78种情况	B．
C．	D．

2022-05-12更新 | 1540次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·广东深圳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法不平均分组问题

5 . 高二年级线上学习至今，每个班的家长都积极配合，参与到班级管理当中，若某班某一天共有7位家长报名参与到当天的早读、上午课堂、下午课堂、晚修的管理，其中2位家长被安排管理早读，其余5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理.
(1)从7位家长中安排2人参与早读管理，共有多少种不同方法；
(2)将剩下的5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理，要求每个时段至少有1人，共有多少种不同安排方法；
(3)线上学习结束后，班主任为了感谢这7位家长，召开线上会议（腾讯会议）对家长表示感谢，若7位家长先后进入会议，A、B两位家长相邻进入会议，且都不是第一个，也不是最后一个进入会议，问这7位家长进入会议时间的不同排序方式有多少种.