元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-连云港高中数学高二-组卷网

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

特殊元素法

1 . 海州高级中学团委举行了由甲、乙、丙、丁、戊、辛，6名学生参加的“争做时代接班人”的演讲比赛，决出第1名到第6名的名次，赛后甲、乙两名参赛者向老师询问成绩，老师对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军”；对乙说：“你和甲的名次相差2名”.若老师说的都是对的，则6人的名次排列情况可能的种数有_________.

今日更新 | 23次组卷 | 1卷引用：江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·江苏连云港·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 四名男生、三名女生排队照相，七个人排成一排，则下列说法正确的有（）

A．如果四名男生必须连排在一起，那么有720 种不同排法

B．如果四个男生中任何两个均不能排在一起，那么有144种不同排法

C．如果两端必须是男生，那么有 1440 种不同排法

D．如果任意两个男生之间至多有一个女生，那么有720种不同排法

今日更新 | 29次组卷 | 1卷引用：江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·江苏连云港·期中

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

3 . 甲、乙、丙、丁四人站成一排，要求丁站在最后面，则不同的排法有（）

A．24种

B．18种

C．6种

D．12种

今日更新 | 11次组卷 | 1卷引用：江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·江苏连云港·期中

单选题 | 容易(0.94) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

特殊位置法

4 . 现有5名男生（含1名班长）、2名女生站成一排合影留念，要求班长必须站中间，他的两侧均为两男1女，则总的站排方法共有（）

A．216

B．432

C．864

D．1728

2024-05-10更新 | 198次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市东海县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2024高三下·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题排数问题

5 . 若一个五位数的各个数位上的数字之和为3，则这样的五位数共有（）个．

A．

B．20

C．10

D．12

2024-04-15更新 | 900次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

6 . 甲、乙、丙、丁、戊5名大学生计划到某小学一、二、三、四年级从事教学实践，则下列说法正确的有（）

A．若一年级必须安排2人，其余年级各安排1人，则有60种不同的方案

B．若每个年级至少安排1人，则有480种不同的方案

C．若5人自由决定实习年级，则有625种不同的方案

D．若甲不去一年级，乙不去二年级，则有576种不同的方案

2024-04-06更新 | 480次组卷 | 2卷引用：江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试（一）数学试题

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23-24高二下·江苏淮安·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

隔板法倍缩法解决部分定序问题

7 . （1）将9个互不相同的小球放入三个不同的盒子，可以出现空盒，共有多少种不同的放法？（用数字作答）
（2）9个小球中有5个红球，2个黑球和2个白球，除了颜色以外，小球完全相同．将这9个小球排成一列，能产生多少种不同的图案？（用数字作答）
（3）有9个除了颜色外完全相同的小球，9个小球中只有红、黑、白三种颜色，共有多少种可能的组合？（用数字作答）

2024-04-06更新 | 473次组卷 | 2卷引用：江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试（一）数学试题

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23-24高二下·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

8 . 下列说法中正确的是（）

A．今有2只红球、3只黄球，同色球不加以区分，将这5只球排成一列，有 20种不同的方法

B．某足球联赛共有12支球队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛1次，共要进行132场比赛

C．由1，2，3，4，5，6，7这7个数字构成的7位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是2880

D．为了迎接2024连云港园博园灯会，灯会入口处安装了5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红橙黄绿蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一次闪烁.在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是1200秒