元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-广东高中数学-组卷网

23-24高二下·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

1 . 身高各不相同的六位同学

站成一排照相，则说法正确的是（）

A．A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．A与

同学不相邻，共有

种站法

C．A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法

D．A不在排头，B不在排尾，共有504种站法

昨日更新 | 846次组卷 | 4卷引用：广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 2023年国外某智库发布《尖端技术研究国家竞争力排名》的报告，涵盖了超音速、水下无人潜航器、量子技术、人工智能、无人机等二十多个领域．报告显示，中国在其中19个领域处于领先．某学生是科技爱好者，打算从这19个领域中选取A，B，C，D，E这5个领域给班级同学进行介绍，每天随机介绍其中一个领域，且每个领域只在其中一天介绍，则下列结论中正确的是（）

A．A，B都在后3天介绍的方法种数为36

B．A不在第一天，B不在最后一天介绍的方法种数为92

C．A，B相隔一天介绍的方法种数为36

D．A在B，C之前介绍的方法种数为40

2024-04-02更新 | 250次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

倍缩法解决部分定序问题

3 . 如图，有两串桃子挂在树枝上，其中一串有4个桃子，另外一串有3个桃子，一只猴子自下而上地依次摘桃子，每次只摘一个桃子，直至把所有7个桃子全部摘完，共有（）种不同的摘法．

A．70

B．35

C．21

D．14

2024-03-27更新 | 675次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题

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23-24高二上·江西新余·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 在某次太空旅行中，宇航员们要对需要完成的A，B，C，D，E，F六个科学实验进行排序，则下列说法正确的是（）

A．若A，B相邻，则不同的排序种数有240种

B．若C，D相隔一个实验，则不同的排序种数有96种

C．若E不在第一个，F不在最后一个，则不同的排序种数有504种

D．A排在B，C之前的概率为

2024-02-06更新 | 1046次组卷 | 3卷引用：广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 已知某种产品的加工需要经过5道工序，则下列说法正确的是（）

A．若其中某道工序不能放在最后，有96种加工顺序

B．若其中某2道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有72种加工顺序

C．若其中某2道工序必须相邻，有48种加工顺序

D．若其中某2道工序不能相邻，有36种加工顺序

2024-02-03更新 | 962次组卷 | 6卷引用：广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法特殊位置法

6 . 甲乙丙等

人的身高互不相同，站成一排进行列队训练，则（）

A．甲乙不相邻的不同排法有

种

B．甲乙中间恰排一个人的不同排法有

种

C．甲乙不排在两端的不同排法有

种

D．甲在乙左侧（可以不相邻）的不同排法有

种

2024-01-02更新 | 1148次组卷 | 7卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

7 . 2023年10月11日，习近平总书记在江西省上饶市考察，他来到婺源县秋口镇王村石门自然村了解推进乡村振兴等情况．其中婺源“晒秋”展开的是一幅乡村振兴新图景．当地百姓不仅要晾晒农产品使其得到更好的保存和售卖，更要考虑晒出独一无二的“中国最美的符号”．当地百姓现将“金色南瓜”“白色扁豆”“红色辣椒”“黄色皇菊”四种农产品全部晒入如图所示的5个小区域中，规定每个区域只能晒一种农产品，且相邻区域的农产品不能相同，则不同的晾晒方案种数为____．（用数字作答）