元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-广东高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

真题名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

2022-06-09更新 | 41703次组卷 | 69卷引用：广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·辽宁沈阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

2 . 甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个位置之一，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法共有（）

A．24种

B．48种

C．72种

D．96种

2023-02-25更新 | 5412次组卷 | 14卷引用：广东省广州市圆玄中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·河南焦作·期末

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . 小明将1，4，0，3，2，2这六个数字的一种排列设为自己的六位数字的银行卡密码，若两个2之间只有一个数字，且1与4相邻，则可以设置的密码种数为（）

A．48

B．32

C．24

D．16

2024-02-14更新 | 3798次组卷 | 16卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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2023·广东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊元素法

4 . 如图，在两行三列的网格中放入标有数字

的六张卡片，每格只放一张卡片，则“只有中间一列两个数字之和为5”的不同的排法有（）

A．96种

B．64种

C．32种

D．16种

2023-03-30更新 | 3817次组卷 | 7卷引用：广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊位置法

5 . 2023年杭州亚运会期间，甲、乙、丙3名运动员与5名志愿者站成一排拍照留念，若甲与乙相邻、丙不排在两端，则不同的排法种数有（）

A．1120

B．7200

C．8640

D．14400

2023-12-11更新 | 3304次组卷 | 14卷引用：广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题

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2022·山东临沂·三模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法间接法

6 . 某社区活动需要连续六天有志愿者参加服务，每天只需要一名志愿者，现有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者，计划依次安排到该社区参加服务，要求甲不安排第一天，乙和丙在相邻两天参加服务，则不同的安排方案共有（）

A．72种

B．81种

C．144种

D．192种

2023-03-24更新 | 3619次组卷 | 15卷引用：广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

不平均分组问题

7 . 甲、乙、丙等5名同学参加政史地三科知识竞赛，每人随机选择一科参加竞赛，则甲和乙不参加同一科，甲和丙参加同一科竞赛，且这三科竞赛都有人参加的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 2692次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题

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22-23高三下·河北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

8 . 现将甲乙丙丁四个人全部安排到

市､

市三个地区工作，要求每个地区都有人去，则甲乙两个人至少有一人到

市工作的安排种数为（）

A．12

B．14

C．18

D．22

2023-03-26更新 | 2899次组卷 | 9卷引用：广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·河南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊位置法

9 . 2023年10月23日，杭州亚运会历时16天圆满结束.亚运会结束后，甲､乙､丙､丁､戊五名同学排成一排合影留念，其中甲､乙均不能站左端，且甲､丙必须相邻，则不同的站法共有（）

A．18种

B．24种

C．30种

D．36种

2024-01-11更新 | 2626次组卷 | 5卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）

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18-19高二下·河北邢台·期末

单选题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率特殊元素法

10 . 某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 2709次组卷 | 12卷引用：广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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