元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-高中数学高二期中-组卷网

23-24高二下·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

1 . 身高各不相同的六位同学

站成一排照相，则说法正确的是（）

A．A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．A与

同学不相邻，共有

种站法

C．A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法

D．A不在排头，B不在排尾，共有504种站法

7日内更新 | 902次组卷 | 4卷引用：广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法特殊元素法

2 . 晚会上共有7个节目，其中有4个不同的歌唱节目，2个不同的舞蹈节目和1个相声节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单.
(1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场；
(2)2个舞蹈节目不相邻；
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.

2024-04-08更新 | 591次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 甲、乙、丙等6人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法有（）

A．128种

B．96种

C．72种

D．48种

2024-03-21更新 | 1866次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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2024·甘肃陇南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

4 . 已知3名男同学、2名女同学和1名老师站成一排，女同学不相邻，老师不站两端，则不同的排法共有（）

A．336 种

B．284种

C．264 种

D．186种

2024-03-12更新 | 3107次组卷 | 7卷引用：模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷

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23-24高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 已知某种产品的加工需要经过5道工序，则下列说法正确的是（）

A．若其中某道工序不能放在最后，有96种加工顺序

B．若其中某2道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有72种加工顺序

C．若其中某2道工序必须相邻，有48种加工顺序

D．若其中某2道工序不能相邻，有36种加工顺序

2024-02-03更新 | 968次组卷 | 6卷引用：广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法倍缩法解决部分定序问题

6 . 2023年国外某智库发布《尖端技术研究国家竞争力排名》的报告，涵盖了超音速、水下无人潜航器、量子技术、人工智能、无人机等二十多个领域.报告显示，中国在其中19个领域处于领先.某学生是科技爱好者，打算从这19个领域中选取

这5个领域给班级同学进行介绍，每天随机介绍其中一个领域，且每个领域只在其中一天介绍，则下列结论中正确的是（）

A．

都在后3天介绍的方法种数为36

B．

相隔一天介绍的方法种数为36

C．A不在第一天，

不在最后一天介绍的方法种数为72

D．A在

，

之前介绍的方法种数为40

2024-01-27更新 | 685次组卷 | 4卷引用：期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·北京房山·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和元素（位置）有限制的排列问题数与式中的归纳推理

名校

解题方法

等差等比公式法排数问题

7 . 设数列

，

为

的满足下列性质

的排列

的个数，性质T：排列中仅存在一个

，使得

．
(1)求

的值，并写出

时其中一种排列的情形．
(2)若

，求满足性质

的所有排列的情形．
(3)求数列

的通项公式．

2024-02-10更新 | 352次组卷 | 2卷引用：北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法平均分组问题

8 . 为庆祝3.8妇女节，东湖中学举行了教职工气排球比赛，赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了