元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-江苏高中数学专题练习-组卷网

2024高三下·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题排数问题

1 . 若一个五位数的各个数位上的数字之和为3，则这样的五位数共有（）个．

A．

B．20

C．10

D．12

2024-04-15更新 | 878次组卷 | 5卷引用：专题10 计数原理（分层练）

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23-24高二上·江西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

分类分步问题

2 . 甲、乙、丙等6人站在一起，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（）

A．108种

B．96种

C．84种

D．72种

2024-02-17更新 | 640次组卷 | 3卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊元素法

3 . 某校准备下一周举办运动会，甲、乙、丙、丁4位同学报名参加这4个项目的比赛，每人只报名1个项目，任意两人不报同一个项目，甲不报名参加项目，则不同的报名方法种数有（）

A．18

B．21

C．23

D．72

2024-02-14更新 | 1000次组卷 | 5卷引用：7．3组合（3）

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23-24高二上·福建漳州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

4 . 2023年海峡两岸花博会的花卉展区设置在福建漳州，某花卉种植园有2种兰花，2种三角梅共4种精品花卉，其中“绿水晶”是培育的兰花新品种，4种精品花卉将去

，

展馆参展，每种只能去一个展馆，每个展馆至少有1种花卉参展，下列选项正确的是（）

A．若

展馆需要3种花卉，有4种安排方法

B．共有14种安排方法

C．若“绿水晶”去

展馆，有8种安排方法

D．若2种三角梅不能去往同一个展馆，有4种安排方法

2024-02-12更新 | 1021次组卷 | 8卷引用：7．3组合（3）

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23-24高二上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法倍缩法解决部分定序问题

5 . 2023年国外某智库发布《尖端技术研究国家竞争力排名》的报告，涵盖了超音速、水下无人潜航器、量子技术、人工智能、无人机等二十多个领域.报告显示，中国在其中19个领域处于领先.某学生是科技爱好者，打算从这19个领域中选取

这5个领域给班级同学进行介绍，每天随机介绍其中一个领域，且每个领域只在其中一天介绍，则下列结论中正确的是（）

A．

都在后3天介绍的方法种数为36

B．

相隔一天介绍的方法种数为36

C．A不在第一天，

不在最后一天介绍的方法种数为72

D．A在

，

之前介绍的方法种数为40

2024-01-27更新 | 670次组卷 | 4卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

解题方法

捆绑法间接法

6 . 第三届“一带一路”国际高峰论坛于

年

月在北京召开，某记者与参会的

名代表一起合影留念（

人站成一排）.若记者不站两端，且代表甲与代表乙相邻的不同排法方式有__________种.

2024-01-27更新 | 945次组卷 | 3卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

7 . 一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，且2个英文字母不能相同，不同牌照号码的个数是_______．

2024-01-26更新 | 414次组卷 | 3卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

8 . 象棋作为一种古老的传统棋类益智游戏，具有深远的意义和价值．它具有红黑两种阵营，将、车、马、炮、兵等均为象棋中的棋子．现将3个红色的“将”“车”“马”棋子与2个黑色的“将”“车”棋子排成一列，则下列说法正确的是（）

A．共有种排列方式．	B．若两个“将”相邻，则有种排列方式．
C．若两个“将”不相邻，则有种排列方式．	D．若同色棋子不相邻，则有种排列方式．

2024-01-23更新 | 711次组卷 | 4卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·北京石景山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

间接法

9 . 用

可以组成无重复数字的两位数的个数为（）

A．25

B．20

C．16

D．15

2024-01-18更新 | 585次组卷 | 4卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·福建莆田·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

10 . 亚运会火炬传递，假设某段线路由甲、乙等6人传递，每人传递一棒，且甲不从乙手中接棒，乙不从甲手中接棒，则不同的传递方案共有（）

A．288种

B．360种

C．480种

D．504种

2024-01-15更新 | 451次组卷 | 3卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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