1 . 用0，1，2，3，4，5这两个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字？（列式并计算）
(1)六位数；
(2)六位奇数；
(3)能被5整除的六位数；
(4)组成的六位数按从小到大顺序排列，第265个数是多少？
(5)六位数中数字1，2始终相邻的数

2 . 象棋作为一种古老的传统棋类益智游戏，具有深远的意义和价值.它具有红黑两种阵营，将､车､马､炮､兵等均为象棋中的棋子，现将3个红色的“将”“车”“马”棋子与2个黑色的“将”“车”棋子排成一列，则下列说法不正确的是（       ）

A．共有120种排列方式

B．若两个“将”相邻，则有24种排列方式

C．若两个“将”不相邻，则有72种排列方式

D．若同色棋子不相邻，则有12种排列方式

3 . 一个口袋内装有4个不同的红球，6个不同的白球，
(1)从中任取4个球，红球，白球都至少有一个的取法有多少种？
(2)若取个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？
(3)将6个不同的白球，全部给5个人，每人至少1个球，有多少种给法？
(4)将6个不同的白球，全部给4个人，每人至少1个球，有多少种给法？
(5)将4个不同的红球，6个不同的白球排一排，其中红球甲和红球乙中间有3个白球，且红球丙不排两端.有多少种不同排法？

4 . 5件不同的产品摆成一排，若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法有（       ）种．

A．60

B．48

C．36

D．32

5 . 下列说法中正确的是（       ）

A．今有2只红球、3只黄球，同色球不加以区分，将这5只球排成一列，有 20种不同的方法

B．某足球联赛共有12支球队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛1次，共要进行132场比赛

C．由1，2，3，4，5，6，7这7个数字构成的7位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是2880

D．为了迎接2024连云港园博园灯会，灯会入口处安装了5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红橙黄绿蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一次闪烁.在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是1200秒

6 . 阳春三月，草长莺飞；丝绦拂堤，尽飘香玉.三个家庭的3位妈妈带着3名女宝和2名男宝共8人踏春.在沿行一条小溪时，为了安全起见，他们排队前进，三位母亲互不相邻照顾孩子；3名女宝相邻且不排最前面也不排最后面；为了防止2名男宝打闹，2人不相邻，且不排最前面也不排最后面.则不同的排法种数共有___________种（用数字作答）.

7 . 在高二元旦晚会上，有个演唱节目，个舞蹈节目．以下有关排列组合问题中正确的是（       ）

A．有种不同的节目演出顺序

B．当个舞蹈节目接在一起时， 有种不同的节目演出顺序

C．当要求每个舞蹈节目之间至少安排个演唱节目时，有种不同的演出顺序

D．若已定好节目单，后来情况有变， 需加上诗歌朗诵和快板个节目，但不能改变原来节目的相对顺序，有种不同的节目演出顺序

8 . 某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语共6节课．
(1)如果数学和语文必须排在一起，则有多少种不同的排法？
(2)语文必须排第一课，物理和数学不能排一起，则不同的排法有多少种？
(3)如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排法？
(4)如果数学必须比语文先上，语文比英语先上（三课不一定连续上），则共有多少种不同的排法？
(5)原定的6节课已经排好，学校临时通知要增加生物、化学、地理3节课，若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变，那么共有多少种不同的排法？
（答题要求：写上必要的文字说明，先列式，后计算）

9 . 甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，下列结论正确的是（       ）

A．不同的站队方式共有120种

B．若甲和乙不相邻，则不同的站队方式共有36种

C．若甲在乙的左边，则不同的站队方式共有60种

D．若甲和乙相邻，且甲不在两端，则不同的站队方式共有36种

10 . 甲、乙、丙等人排成一列，下列说法正确的有（       ）

A．若甲和乙相邻，共有种排法	B．若甲不排第一个共有种排法
C．若甲与丙不相邻，共有种排法	D．若甲在乙的前面，共有种排法