不相邻排列问题练习题及答案-海南高中数学-组卷网

22-23高二下·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题组合数的计算

解题方法

插空法

1 . 琼中中学一条校道路边有7盏路灯，为了节约用电，学校决定每天晩上点亮其中的3盏路灯，但要求点亮的3盏路灯都不相邻，不同的点亮方式有（）种

A．5

B．10

C．15

D．20

2023-08-23更新 | 325次组卷 | 3卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

插空法

2 . 某数学兴趣小组把两个0、一个2、一个1与一个7组成一个五位数（如20107），若其中两个0不相邻，则这个五位数的个数为（）

A．18

B．36

C．72

D．144

2023-06-17更新 | 281次组卷 | 4卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·海南海口·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题

解题方法

插空法

3 . 已知6名同学国庆假期相约去珠海野狸岛游玩，途中6名同学排成一排照相留念，若甲、乙、丙3人互不相邻，则不同的排法共有______种．

2023-05-03更新 | 418次组卷 | 2卷引用：海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题

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21-22高二下·海南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

4 . 身高各不相同的六位同学A、B、C、D、E、F站成一排照相，则说法正确的是（）

A．A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．A与C同学不相邻，共有

种站法

C．A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法

D．A不在排头，B不在排尾，共有

种站法

2022-06-07更新 | 641次组卷 | 4卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题

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21-22高二下·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，要求甲与乙相邻，且甲与丙不相邻，则不同的排法共有______种

2022-05-16更新 | 884次组卷 | 3卷引用：海南省文昌市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期终检测数学试题

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21-22高二下·海南省直辖县级单位·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

6 . 将3个男生和2个女生随机排成一行，要求2个女生不相邻，则不同的排列方法共有（）种.

A．120

B．72

C．60

D．36

2022-05-02更新 | 521次组卷 | 2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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19-20高二下·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

7 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼” “乐” “射” “御” “书” “数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则（）

A．某学生从中选3门，共有30种选法

B．课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法

C．课程“礼”“乐”“数”排在相邻三周，共有144种排法

D．课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法

2022-04-08更新 | 1976次组卷 | 34卷引用：海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·海南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

8 . 甲、乙、丙、丁

个人站成一排合影，若甲和乙不相邻，且丙和丁相邻，则不同的站法有_____种.

2022-01-02更新 | 522次组卷 | 1卷引用：海南省2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高二下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

9 . 大庆实验中学安排某班级某天上午五节课课表，语文､数学､外语､物理､化学各一节，现要求数学和物理不相邻，且都不排在第一节，则课表排法的种数为（）

A．24

B．36

C．72

D．144

2021-04-28更新 | 2266次组卷 | 7卷引用：海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

10 . A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（）

A．若A、B两人站在一起有24种方法

B．若A、B不相邻共有72种方法

C．若A在B左边有60种排法

D．若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法

2021-04-23更新 | 2368次组卷 | 20卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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