不相邻排列问题练习题及答案-河北高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

插空法

1 . 唐山棋子烧饼，因形状､大小都酷似中国象棋的棋子而得名．烧饼里外烤制酥透，色泽金黄，肉馅鲜香，酥脆适口不腻，是唐山地区独有的风味美食．某唐山棋子烧饼店有一种“五福临门”套餐（肉､糖､什锦､腊肠､火腿5种馅心的唐山棋子烧饼各1个），在如图所示的标有不同号码的5格餐具盒里面放入5种唐山棋子烧饼，每个格子只能放1个，若要求肉馅和腊肠馅的唐山棋子烧饼不能相邻摆放，则不同的摆放方法共有（）

A．35种

B．70种

C．36种

D．72种

7日内更新 | 289次组卷 | 4卷引用：河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·河北邯郸·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理相邻问题的排列问题不相邻排列问题组合数的计算

解题方法

插空法

2 . 某班联欢会原定5个节目，已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个新节目插入节目单中，要求新节目既不排在第一位，也不排在最后一位，那么不同的插法种数为（）

A．12

B．18

C．20

D．60．

7日内更新 | 386次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题

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23-24高二下·河北邢台·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

涂色问题全排列问题元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

特殊元素法染色问题

3 . 如图，某心形花坛中有A，B，C，D，E5个区域，每个区域只种植一种颜色的花．

(1)要把5种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，共有多少种不同的种植方案？
(2)要把4种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，共有多少种不同的种植方案？
(3)要把红、黄、蓝、白4种不同颜色的花种植到这5个区域中，每种颜色的花都必须种植，要求相同颜色的花不能相邻种植，且有两个相邻的区域种植红、黄2种不同颜色的花，共有多少种不同的种植方案？

7日内更新 | 540次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题

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2024·河北·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 有

个型号和形状完全相同的纳米芯片，已知其中有两件是次品，现对产品随机地逐一检测.
(1)求检测过程中两件次品不相邻的概率；
(2)设检测完后两件次品中间相隔正品的个数为

，求

的分布列和数学期望.

2024-04-18更新 | 1040次组卷 | 1卷引用：河北省2024届高三大数据应用调研联合测评（Ⅵ）数学试题

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23-24高二下·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

5 . 某话剧有5名女演员和2名男演员，演出结束后，全体演员站成一排登台谢幕，若2名男演员不相邻，则不同的排法有（）

A．3600种

B．2400种

C．360种

D．240种

2024-04-18更新 | 854次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题

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23-24高二下·河北邯郸·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

解题方法

插空法间接法

6 . 甲乙丙丁戊五个同学
(1)排成一排，甲乙不相邻，共有多少种不同的排列方法？
(2)排成一排，甲不在首位，乙不在末位，共有多少种不同排列方法？
(3)去三个城市游览，每人只能去一个城市，可以有城市没人去，共有多少种不同游览方法？
(4)分配到三个城市参加活动，每个城市至少去一人，共有多少种不同分配方法？