1 . 晚会上共有7个节目，其中有4个不同的歌唱节目，2个不同的舞蹈节目和1个相声节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单.
(1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场；
(2)2个舞蹈节目不相邻；
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.

2 . 身高各不同的六位同学、、、、、站成一排照相，说法不正确的是（       ）

A．、、三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．与同学不相邻，共有种站法

C．、、三位同学必须站在一起，且只能在与的中间，共144种站法

D．不在排头，不在排尾，共有504种站法

3 . 同济大学为弘扬我国古代的“六艺文化”，计划在社会实践活动中每天开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门课程中的一门，不重复开设，连续开设六天，则课程“礼”与“乐”相邻，但均与“射”不相邻的不同排法共有（       ）

A．72种

B．144种

C．240种

D．252种

5 . 新年音乐会安排了2个唱歌、2个乐器和2个舞蹈共6个节目，则2个唱歌节目不相邻且两个乐器节目相邻的节目单共有______种．（用数字表示）

6 . 现有7位老师（含甲、乙）随意排成一排拍照留念．
(1)求甲、乙不相邻的概率；
(2)求甲、乙之间所隔人数为2的不同排法的种数．

8 . 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
(1)甲不站两端
(2)甲､乙必须相邻；
(3)甲､乙不相邻；
(4)甲､乙之间间隔两人；

10 . A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（       ）

A．若A、B两人站在一起有24种方法

B．若A、B不相邻共有72种方法

C．若A在B左边有60种排法

D．若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法