练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 52437次组卷 | 59卷引用：安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

2 . 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．

2022-06-07更新 | 48070次组卷 | 62卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题

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22-23高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

3 . 甲､乙､丙､丁､戊5名志愿者参加新冠疫情防控志愿者活动，现有

三个小区可供选择，每个志愿者只能选其中一个小区.则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在

小区的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 7091次组卷 | 16卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

4 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（）

A．48

B．54

C．60

D．72

2022-03-09更新 | 12337次组卷 | 24卷引用：安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题

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2024·河北沧州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

5 . 有

位大学生要分配到

三个单位实习，每位学生只能到一个单位实习，每个单位至少要接收一位学生实习，已知这

位学生中的甲同学分配在

单位实习，则这

位学生实习的不同分配方案有__________种．（用数字作答）

2024-03-21更新 | 4818次组卷 | 12卷引用：安徽省蚌埠市皖北私立联考（禹泽、汉兴）2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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2020·海南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

真题名校

解题方法

不平均分组问题

6 . 要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）

A．2种

B．3种

C．6种

D．8种

2020-07-15更新 | 20713次组卷 | 36卷引用：安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题 2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）（已下线）第04练计数原理、排列组合、二项式定理-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题15+计数原理与二项式定理-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）第43练排列与组合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点12 计数原理-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题09 排列组合-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）押新高考第3题计数原理-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）考点51 计数原理-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考向44 排列、组合（已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题32 理科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月1日）（已下线）专题11 计数原理（已下线）专题13 概率统计选填题（已下线）考点12-1 排列组合 (理）北京市和平街第一中学2023届高三上学期入学测试数学试题（已下线）第65讲排列与组合（已下线）考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳（十九大经典题型）-5（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-1（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第4题排列组合与二项式定理专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）（已下线）拓展三：近五年计数原理高考真题分类汇编-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）第02讲排列、组合（练习）（已下线）重难点02：排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 计数原理（分层练）（已下线）（类题归纳）分组分配均与不均（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-1（已下线）五年新高考专题08计数原理与概率统计山东省威海大光华学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

间接法

7 . 从

位女生，

位男生中选

人参加科技比赛，且至少有

位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

2018-06-09更新 | 32299次组卷 | 101卷引用：安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2023·广东佛山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

8 . “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的学术大师．已知浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地，某班级有5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，则每所学校至少有一位同学选择的不同方法数共有（）

A．120种

B．180种

C．240种

D．300种