1 . 现有编号为
的5个不同小球.
(1)若将这些小球排成一排，要求
球排在正中间，且
不相邻，则有多少种不同的排法？
(2)若将这些小球放入甲､乙､丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？（注：请列出解题过程，结果用数字表示）
的5个不同小球.(1)若将这些小球排成一排，要求
球排在正中间，且不相邻，则有多少种不同的排法？(2)若将这些小球放入甲､乙､丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？（注：请列出解题过程，结果用数字表示）
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2 . 2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（ ）
| A．18 | B．36 | C．54 | D．72 |
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2024-04-19更新
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791次组卷
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2卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
3 . 2023年8月至10月贵州榕江举办了“超级星期六”全国美食足球友谊赛.已知第一赛季的第一个周六（8月26日）共报名了贵州贵阳烤肉队等3支省内和辽宁东港草莓队等3支省外美食足球代表队.根据赛程安排，在8月26日举行三场比赛，每支球队都要参赛，且省内代表队不能安排在同一场，则比赛的安排方式有（ ）
| A．6种 | B．9种 | C．18种 | D．36种 |
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2024-03-24更新
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823次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）
名校
4 . 10张奖券中只有三张有奖，现五人购买，每人只买一张，则至多有一人中奖的概率为______ .
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2024-03-12更新
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340次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷（三）数学试题
名校
解题方法
5 . 北斗七星是夜空中的七颗亮星，我国汉代纬书《春秋运斗枢》就有记载，它们组成的图像我国古代舀酒的斗，故命名北斗七星．北斗七星不仅是天上的星象，也是古人藉以判断季节的依据之一．如图，用点
表示某一时期的北斗七星．其中
四点看作共线，其他任何三点均不共线，过这七个点中任意两个点作直线，所得直线的条数为（ ）
表示某一时期的北斗七星．其中四点看作共线，其他任何三点均不共线，过这七个点中任意两个点作直线，所得直线的条数为（ ）
| A．18 | B．17 | C．16 | D．15 |
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2024-03-03更新
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226次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷（三）数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷（三）数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）6.2.3&6.2.4 组合、组合数（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 在某城市中，
两地之间有如图所示的道路网，甲随机沿道路网选择一条最短路径，从地出发到
地，则下列结论正确的是（ ）
两地之间有如图所示的道路网，甲随机沿道路网选择一条最短路径，从地出发到地，则下列结论正确的是（ ）
| A．不同的路径共有31条 |
| B．不同的路径共有41条 |
C．若甲途经 地，则不同的路径共有18条 |
D．若甲途经地，且不经过 地，则不同的路径共有8条 |
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7 . 第
届世界大学生夏季运动会于
月
日至
月日在成都举办，现在从男
女共
名青年志愿者中，选出
男
女共
名志愿者，安排到编号为
、、、、的个赛场，每个赛场只有一名志愿者，其中女志愿者甲不能安排在编号为、的赛场，编号为的赛场必须安排女志愿者，那么不同安排方案有（ ）
届世界大学生夏季运动会于月日至月日在成都举办，现在从男女共名青年志愿者中，选出男女共名志愿者，安排到编号为、、、、的个赛场，每个赛场只有一名志愿者，其中女志愿者甲不能安排在编号为、的赛场，编号为的赛场必须安排女志愿者，那么不同安排方案有（ ）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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名校
8 . 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字170，若在个、十、百、千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于1000的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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322次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
9 . 2022年9月3日贵阳市新冠疫情暴发以来，某住宿制中学为做好疫情防控工作，组织6名教师组成志愿者小组，分配到高中三个年级教学楼楼门口配合医生给学生做核酸.由于高三年级学生人数较多，要求高三教学楼志愿者人数均不少于另外两栋教学楼志愿者人数，若每栋教学楼门至少分配1名志愿者，每名志愿者只能在1个楼门进行服务，则不同的分配方法种数为（ ）
| A．240 | B．150 | C．690 | D．180 |
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2022-11-25更新
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867次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试（三）数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 贵阳一中体育节中，乒乓球球单打12强中有4个种子选手，将这12人平均分成3个组（每组4个人）、则4个种子选手恰好被分在同一组的分法有（ ）
| A．21 | B．42 | C．35 | D．70 |
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2022-06-07更新
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858次组卷
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4卷引用：贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题
贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题（已下线）专题32 计数原理（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）海南省文昌市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期终检测数学试题（已下线）第02讲 排列、组合（十九大题型）（讲义）-3
