解题方法
1 . 在组合恒等式的证明中，构造一个具体的计数模型从而证明组合恒等式的方法叫做组合分析法，该方法体现了数学的简洁美，我们将通过如下的例子感受其妙处所在．
(1)对于
元一次方程
，试求其正整数解的个数；
(2)对于元一次方程组
，试求其非负整数解的个数；
(3)证明：
（可不使用组合分析法证明）．
注：
与
可视为二元一次方程的两组不同解．
(1)对于
元一次方程，试求其正整数解的个数；(2)对于
元一次方程组，试求其非负整数解的个数；(3)证明：
（可不使用组合分析法证明）．注：
与可视为二元一次方程的两组不同解．
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2024-03-08更新
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863次组卷
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2卷引用：广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 设正整数m，n满足
，
，
，
，…，
为集各
的n元子集，且
；
（1）若
，满足
；
（i）求证：
；
（ii）求满足条件的集合的个数；
（2）若
中至多有一个元素，求证：
.
，，，，…，为集各的n元子集，且；（1）若
，满足；（i）求证：
；（ii）求满足条件的集合
的个数；（2）若
中至多有一个元素，求证：.
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2020-03-29更新
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413次组卷
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2卷引用：2020届江苏省南京市第二十九中高三下学期3月期初数学试题
3 . 平面上有
个点，将每一个点染上红色或蓝色.从这
个点中，任取
个点，记个点颜色相同的所有不同取法总数为
.
（1）若
，求的最小值；
（2）若
，求证：
.
个点，将每一个点染上红色或蓝色.从这个点中，任取个点，记个点颜色相同的所有不同取法总数为.（1）若
，求的最小值；（2）若
，求证：.
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4 . 已知集合
，其中
，
表示
中所有不同值的个数.
(1)若集合
，求；
(2)若集合
，求证：的值两两不同，并求；
(3)求的最小值.（用含的代数式表示）
，其中，表示中所有不同值的个数.(1)若集合
，求；(2)若集合
，求证：的值两两不同，并求；(3)求
的最小值.（用含的代数式表示）
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