1 . 已知集合满足，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则中的元素的个数为1

B．若，则中的元素的个数为15

C．若，则中的元素的个数为45

D．若，则中的元素的个数为78

5 . 2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实．同年8月，国务院教育督导委员会办公室印发专门通知，拟对各省“双减”工作落实进度每半月通报一次．2021年10月，全国人大表示：“双减”拟明确入法，避免加重义务教育阶段学生负担．11月3日，市场监管总局等八部门发布《关于做好校外培训广告管控的通知》．坚决杜绝地铁、公交站台等所属广告牌、广告位刊发校外培训广告．在“双减”政策的推动下，四平市教育局提出了教师轮岗制度，让更多的学生享受到更好更优质的教师师资，充分体现了教育的公平性．现从四平市某中学调8名不同科目的教师到另一所中学的4个不同班级．要求每个班级至少分配1名教师．至多分配3名老师，则（　　）

A．将8名教师平均分配到4个不同班级，有种分配方法

B．有两个班级分配一名教师，另两个班级分配三名教师，有种分配方法

C．根据班级实际情况，现（1）班需要1名教师，（2）班和（3）班均需要2名教师，（4）班需要3名教师，有种分配方法

D．根据教学经验分析，甲、乙、丙三名教师必须搭配一个班级，可达到教学效果最优化，种分配方法

8 . 随着春节的临近，小王和小张等4位同学准备互相送祝福.他们每人写了一个祝福的贺卡，这四张贺卡收齐后让每人从中随机抽取一张作为收到的新春祝福，则（       ）

A．小王和小张恰好互换了贺卡的概率为

B．已知小王抽到的是小张写的贺卡的条件下，小张抽到小王写的贺卡的概率为

C．恰有一个人抽到自己写的贺卡的概率为

D．每个人抽到的贺卡都不是自己写的概率为

10 . 某校共有东门、西门、北门三道校门.由于疫情防控需要，学校安排甲、乙、丙、丁4名教师志愿者分别去三道校门协助保安值守，下列选项正确的是（       ）

A．若对每名教师志愿者去哪道校门无要求，则共有81种不同的安排方法

B．若恰有一道门没有教师志愿者去，则共有42种不同的安排方法

C．若甲、乙两人都不能去北门，且每道门都有教师志愿者去，则共有44种不同的安排方法

D．若学校新购入20把同一型号的额温枪，准备全部分配给三道校门使用，每道校门至少3把，则共有78种分配方法