1 . 若9人乘坐2辆汽车，每辆汽车最多坐5人，则不同的乘车方法有多少种？

A．

B．

C．

D．

2 . 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，若物理和历史不能同时选，选法总数为______；若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为______.

3 . 已知集合，则集合A中满足条件“”的元素个数为_________．

4 . 从名教师和名学生中，选出人参加“我和我的祖国”快闪活动．要求至少有一名教师入选，且入选教师人数不多于入选学生人数，则不同的选派方案的种数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在集合中，任取个元素构成集合.若的所有元素之和为偶数，则称为集合的偶子集，其个数记为；若的所有元素之和为奇数，则称为集合的奇子集，其个数记为.
（1）求，的值；
（2）求；（结果用含的多项式表示）
（3）当为偶数时，证明：＋＝.

6 . 学校安排5名学生到3家公司实习，要求每个公司至少有1名学生，则有__________种不同的排法.

7 . 某医院安排5名医生到4个社区进行义工活动，每名医生去一个社区，每个社区至少安排一名医生，不同的安排方法共有______种.（用数字作答）

8 . 考查所有排列，将每种排列视为一个元有序实数组，设且，设为的最大项，其中.记数组为.例如，时，；时，.若数组中的不同元素个数为2.
（1）若，求所有元有序实数组的个数；
（2）求所有元有序实数组的个数.

9 . 男运动员6名，女运动员4名，其中男､女队长各1名.现选派5人外出参加比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？
（1）男运动员3名，女运动员2名；
（2）队长中至少有1人参加；
（3）既要有队长，又要有女运动员.

10 . 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式有_______.