组合应用题练习题及答案-2023年福建高中数学期中-第4页-组卷网

2022·山东烟台·一模

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

1 . “碳中和”是指企业、团体或个人等测算在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某“碳中和”研究中心计划派5名专家分别到A，B，C三地指导“碳中和”工作，每位专家只去一个地方，且每地至少派驻1名专家，则分派方法的种数为（）

A．90

B．150

C．180

D．300

2022-03-12更新 | 2505次组卷 | 8卷引用：福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·天津静海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法部分平均分组问题

2 . 某班班会准备从含甲，乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人中至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（）

A．720

B．520

C．600

D．264

2022-05-14更新 | 431次组卷 | 8卷引用：福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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17-18高二下·河北唐山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

3 . 某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派1名教师，则不同的分配方法有（　　）

A．80种

B．90种

C．120种

D．150种

2022-04-07更新 | 1859次组卷 | 13卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·湖北孝感·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

4 . 《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿．欲以爵次分之，问各得几何．”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成3组派去三地执行公务（每地至少去1人），则不同的方案有（）种．

A．150

B．180

C．240

D．300

2020-05-16更新 | 795次组卷 | 9卷引用：福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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19-20高三下·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法分类与整合思想

5 . 作家马伯庸小说《长安十二时辰》中，靖安司通过长安城内的望楼传递信息.同名改编电视剧中，望楼传递信息的方式有一种如下：如图所示，在九宫格中，每个小方格可以在白色和紫色（此处以阴影代表紫色）之间变换，从而一共可以有512种不同的颜色组合，即代表512种不同的信息.现要求每一行，每一列上至多有一个紫色小方格（如图所示即满足要求）.则一共可以传递______种信息.（用数字作答）