组合数的计算多选题练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

2024·辽宁沈阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

排列数的计算组合数的计算二项展开式的应用

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 若

，

为正整数且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-13更新 | 2433次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷

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2024·辽宁·一模

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算互斥事件的概率加法公式计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题分类分步问题

2 . 在一个只有一条环形道路的小镇上，有一家酒馆，一个酒鬼家住在，其相对位置关系如图所示.小镇的环形道路可以视为8段小路，每段小路需要步行3分钟时间.某天晚上酒鬼从酒馆喝完酒后离开，因为醉酒，所以酒鬼在每段小路的起点都等可能的选择顺时针或者逆时针的走完这段小路.下述结论正确的是（）

A．若酒鬼经过家门口时认得家门，那么酒鬼在10分钟或10分钟以内到家的概率为

B．若酒鬼经过家门口时认得家门，那么酒鬼在15分钟或15分钟以内到家的概率为

C．若酒鬼经过家门口也不会停下来，那么酒鬼步行15分钟后恰好停在家门口的概率为

D．若酒鬼经过家门口也不会停下来，那么酒鬼步行21分钟后恰好停在家门口的概率为

2024-03-26更新 | 2468次组卷 | 2卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题

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2023·山西·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

对数的运算性质的应用裂项相消法求和组合数的计算二项展开式的应用

名校

3 . 已知当

时，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-02更新 | 2247次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算杨辉三角

名校

4 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究．则下列结论正确的是（）

A．第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数

B．

C．第2020行的第1010个数最大

D．第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为

2024-03-04更新 | 1981次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算组合数的计算二项式的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 下列有关排列数、组合数的等式中，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-17更新 | 1296次组卷 | 3卷引用：辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·辽宁·二模

多选题 | 较难(0.4) |

基本初等函数的导数公式组合数的计算调整法 (放缩法) 微积分，泰勒展开

名校

6 . 泰勒公式通俗的讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数，也叫泰勒展开式，下面给出两个泰勒展开式

由此可以判断下列各式正确的是（）．

A．（i是虚数单位）	B．（i是虚数单位）
C．	D．

2023-04-24更新 | 1230次组卷 | 4卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题

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22-23高二上·辽宁营口·期末

多选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理组合数的计算实际问题中的组合计数问题

名校

7 . 某校的高一和高二年级各10个班级，从中选出五个班级参加活动，下列结论正确的是（）

A．高二六班一定参加的选法有

种

B．高一年级恰有2个班级的选法有

种

C．高一年级最多有2个班级的选法为

种

D．高一年级最多有2个班级的选法为

种

2023-02-09更新 | 845次组卷 | 5卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算组合数的性质及应用杨辉三角二项式系数的增减性和最值

名校

8 . “杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律.请结合“杨辉三角”判断下列叙述，正确的是（）

A．

B．第20行中，第11个数最大

C．记第

行的第

个数为

，则

D．第34行中，第15个数与第16个数的比为

2024-01-15更新 | 751次组卷 | 5卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题

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21-22高二上·辽宁本溪·期末

多选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算

名校

解题方法

分类分步问题

9 . 在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门．学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（）

A．若任意选科，选法总数为