1 . 如图所示是竖直平面内的一个“通道游戏”,图中竖直线段和斜线都表示通道,并且在交点处相遇.若有一条竖直线段的为第一层,第二条竖直线段的为第二层,以此类推,现有一颗小球从第一层的通道向下运动,在通道的交叉处,小球可以落入左右两个通道中的任意一个,记小球落入第层的第个竖直通道(从左向右计)的不同路径数为.
(1)求,,的值;
(2)猜想的表达式(不必证明),并求不等式的解集.
(1)求,,的值;
(2)猜想的表达式(不必证明),并求不等式的解集.
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2019-11-08更新
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990次组卷
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3卷引用:江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 已知集合,,,若从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定不同点的个数为___________ .
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2019-09-08更新
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590次组卷
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4卷引用:【全国市级联考】江苏省宿迁市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
【全国市级联考】江苏省宿迁市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1综合拔高练(已下线)3.1.3 组合与组合数(1)A基础练(已下线)【新教材精创】6.2.3- 6.2.4 组合与组合数 -B提高练
3 . 计算的结果为__________ .
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4 . 及.则 ______ ,______ (结果用表示).
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2019-07-15更新
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427次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题
5 . 对于给定的常数,设随机变量.
(1)求概率.
①说明它是二项式展开式中的第几项;
②若,化简:;
(2)设,求,其中为随机变量的数学期望.
(1)求概率.
①说明它是二项式展开式中的第几项;
②若,化简:;
(2)设,求,其中为随机变量的数学期望.
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名校
解题方法
6 . 函数角度看,可以看成是以为自变量的函数,其定义域是.
(1)证明:
(2)试利用1的结论来证明:当为偶数时,的展开式最中间一项的二项式系数最大;当为奇数时的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大.
(1)证明:
(2)试利用1的结论来证明:当为偶数时,的展开式最中间一项的二项式系数最大;当为奇数时的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大.
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7 . 已知.
(1)若,求及的值;
(2)若,求最大的系数;
(3)定义,若化简.
(1)若,求及的值;
(2)若,求最大的系数;
(3)定义,若化简.
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8 . (1)求证:,其中;
(2)求证:.
(2)求证:.
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2019-05-15更新
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916次组卷
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2卷引用:【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三4月考试数学试题
9 . 设.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.
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10 . 计算:______ .
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2019-05-04更新
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741次组卷
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2卷引用:【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一下学期期中考试(创新班)数学试题