1 . （1）计算：；
（2）证明：.

2 . 已知，其中，，，．
（1）试求f₁（x），f₂（x），f₃（x）的值；
（2）试猜测f_n（x）关于n的表达式，并证明你的结论.

3 . 已知公差不为0的等差数列的首项a₁为a(a∈R)，设数列的前n项和为S_n，且，，成等比数列.
（1）求数列{a_n}的通项公式及S_n；
（2）记A_n=++…+，B_n=+…+，当n≥2时，试比较A_n与B_n的大小.

4 . 计算：（1）______．
（2）______．

5 . 若整数满足，则的值为（       ）

A．1

B．

C．1或

D．1或3

6 . 在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中，已经出现了杨辉三角．在杨辉三角中，它的开头几行如图所示，则第______行会出现三个相邻的数的比为．

7 . 二项式的展开式中，含项的系数为（       ）

A．249900

B．24900

C．264400

D．26400

8 . （1）计算(用数字作答)．
（2）解不等式：；

9 . 在杨辉三角形中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示．
第0行                              1
第1行                            1   1
第2行                           1   2   1
第3行                         1   3   3   1
第4行                       1   4   6   4   1
第5行                    1   5   10   10   5   1
第6行                 1   6   15   20   15   6   1
（1）在杨辉三角形中是否存在某一行，使该行中有三个相邻的数之比是3：4：5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
（2）已知n，r为正整数，且，求证：任何四个相邻的组合数不能构成等差数列．

10 . 你能构造一个实际背景，对等式的意义作出解释吗？