实际问题中的组合计数问题习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

平均分组问题

1 . 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）．

2023-06-08更新 | 32597次组卷 | 32卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

真题名校

2 . 某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（）．

A．种	B．种
C．种	D．种

2023-06-07更新 | 25559次组卷 | 21卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 44360次组卷 | 46卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

4 . 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．

2022-06-07更新 | 42079次组卷 | 47卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算实际问题中的组合计数问题

真题名校

5 . 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）

A．30种

B．60种

C．120种

D．240种

2023-06-09更新 | 18042次组卷 | 25卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

分类分步问题

6 . 某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 12708次组卷 | 17卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

7 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（）

A．48

B．54

C．60

D．72

2022-03-09更新 | 11175次组卷 | 20卷引用：江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题

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2023·广东肇庆·二模

多选题 | 较难(0.4) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

8 . 随着春节的临近，小王和小张等4位同学准备互相送祝福.他们每人写了一个祝福的贺卡，这四张贺卡收齐后让每人从中随机抽取一张作为收到的新春祝福，则（）

A．小王和小张恰好互换了贺卡的概率为

B．已知小王抽到的是小张写的贺卡的条件下，小张抽到小王写的贺卡的概率为

C．恰有一个人抽到自己写的贺卡的概率为

D．每个人抽到的贺卡都不是自己写的概率为

2023-01-10更新 | 5210次组卷 | 14卷引用：广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题

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22-23高三·江西抚州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率相互独立事件与互斥事件

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

9 . 一袋中有大小相同的

个白球和

个红球，现从中任意取出

个球，记事件

“

个球中至少有一个白球”，事件

“

个球中至少有一个红球”，事件

“

个球中有红球也有白球”，下列结论不正确的是（）

A．事件与事件不为互斥事件	B．事件与事件不是相互独立事件
C．	D．

2023-03-19更新 | 4295次组卷 | 9卷引用：江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

间接法

10 . 从

位女生，

位男生中选

人参加科技比赛，且至少有

位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

2018-06-09更新 | 31251次组卷 | 97卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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