二项式系数练习题及答案-江西高中数学-组卷网

23-24高二上·江西新余·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

二项式的系数和求系数最大（小）的项整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题不等式法求系数最大最小项

1 . 已知二项式

．
(1)若

，

，求二项式的值被7除的余数；
(2)若它的二项式系数之和为128，求展开式中系数最大的项．

2024-02-06更新 | 1079次组卷 | 4卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷

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23-24高二上·甘肃白银·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求指定项的系数

名校

2 . 在

的展开式中，所有项的二项式系数之和为128，则

的系数为__________．

2024-01-03更新 | 572次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题

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23-24高二上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用二项式的系数和由项的系数确定参数求系数最大（小）的项

名校

解题方法

利用项的系数求参数不等式法求系数最大最小项

3 . 在

的展开式中，前三项的二项式系数之和等于79，常数项为

.
(1)求n和a的值；
(2)求展开式中系数最大的项.

2023-12-22更新 | 1467次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷

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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的二项式系数二项式系数的增减性和最值求系数最大（小）的项

名校

解题方法

不等式法求系数最大最小项

4 . 已知

是正整数，

的展开式中

的系数为17.
(1)当展开式中

的系数最小时，求出此时

的系数；
(2)已知

的展开式的二项式系数的最大值为

，系数的最大值为

，求

.

2023-12-09更新 | 1006次组卷 | 8卷引用：江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用二项式系数的增减性和最值二项式的系数和

名校

5 . 对于二项式

（

为常数且

），以下正确的是（）

A．展开式有常数项

B．展开式第六项的二项式系数最大

C．若

，则展开式的二项式系数和为

D．

在

上恒成立，则

2023-11-28更新 | 1128次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市万载中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)

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22-23高二上·河南驻马店·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分组分配问题二项式系数的增减性和最值求指定项的系数

名校

6 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开．中国共产党第二十次全国代表大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．某单位组织部门计划从本部门挑选出5人组建一个宣讲团，到辖区内的四个社区进行“二十大精神”知识宣讲，要求每个社区至少安排一个宣讲人，每个宣讲人只能到一个社区，记宣讲团的不同分组方法有