1 . （1）求的展开式中含项的系数；
（2）求除以的余数.

2 . 干支纪年是中国古代的一种纪年法.分别排出十天干与十二地支如下：
天干：甲   乙   丙   丁   戊   己   庚   辛   壬   癸
地支：子   丑   寅   卯   辰   巳   午   未   申   酉   戌   亥
把天干与地支按以下方法依次配对：把第一个天干“甲”与第一个地支“子”配出“甲子”，把第二个天干“乙”与第二个地支“丑”配出“乙丑”，，若天干用完，则再从第一个天干开始循环使用.已知2023年是癸卯年，则年以后是__________年.

3 . 下列说法不正确的是（       ）

A．是的充分不必要条件

B．，

C．能被1000整除

D．有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同，从中一次性摸出5个红球，则摸到红球的个数服从超几何分布

4 . 设，则下列结论中错误的是（       ）.

A．

B．

C．，，，…，中最大的是

D．当x=999时，除以2000的余数是1

5 . 已知的展开式中第4项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为0，则（       ）

A．

B．的展开式中有理项有5项

C．的展开式中偶数项的二项式系数和为512

D．除以9余8

6 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为．若，，则b的值可以是（       ）

A．2004

B．2005

C．2025

D．2026

7 . 若n是正整数，则除以7的余数是______．

8 . 已知.
(1)若，求
(2)当，时，求除以7所得的余数.

9 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（       ）

A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84

B．在“杨辉三角”中，当时，从第1行起，每一行的第2列的数字之和为66

C．在“杨辉三角”中，第行所有数字的平方和恰好是第行的中间一项的数字

D．记“杨辉三角”第行的第个数为，则

10 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设为整数，若a和b被m除得余数相同，则称a和b对模m同余，记为，若，则b的值可以是（       ）

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023